3牛顿第二定律优秀公开课教案

共1课时

牛顿第二定律，高中物理知识体系中的重要内容，收录于人教2003版课程标准教材中。

1教学目标

(1)掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式；

(2)理解公式中各物理量的意义及相互关系；

(3)知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。

2学情分析

1．以分组实验的方法开yun体育app入口登录，让学生带着问题去研究．

“控制变量法”是我们在分析问题和解决问题时经常采用的一种有效手段。

3．归纳总结，形成规律性认识．

3重点难点

1．重点

师生共同合作，在完成实验任务之后，经过深入讨论，共同推导出了牛顿第二定律。同时，他们还学会了如何初步运用牛顿第二定律。

2．难点

物理公式的运用不仅明确了物理量之间的数量联系，而且还揭示了它们之间的因果关系以及相互作用。

在第一学时的教学过程中，我们首先进行讲授活动，具体内容为牛顿的第二定律。

教学过程设计

1．实验设计

引导学生遵循以下步骤来构思实验方案：首先，保持物体质量m不变，观察其在不受力作用时加速度为零；其次，当物体受力后，加速度将不再为零；最后，可以观察到，施加的力越大，物体的加速度也随之增大。

施加相同的力量（保持力F不变）对不同的物体进行作用，结果质量较轻的物体更容易被推动，且随着质量的减小，物体的加速度会相应增大。

换言之，在探讨这三个变量之间的相互影响时，需确保其中一个变量保持恒定，这便是所谓的控制变量手段。

引导学生按照以下步骤探究实验的理论基础：首先，了解测量物体加速度的不同途径，比如通过打点计时器和纸带分析等，这些方法虽然精确但耗时较长；其次，寻求一种能够直观反映加速度大小的其他物理量；最后，根据运动学公式S=1/2at²，可以得知，在相同的时间间隔内，位移与加速度是成正比的。

本实验通过观察两辆小车在相同时间段内的移动距离，揭示了加速度与力及质量之间的相互联系。

2. 实验装置

图1中，于a、b、c三个点增设了光滑的金属环，旨在固定线绳位置，防止其滑脱；同时，借助环a，可以将两根绳索合并，从而实现用手直接操控，简化了以往使用铁夹时的繁琐操作。尽管此举增加了阻力，但只需稍微前倾木板，即可通过调整平衡来克服摩擦力。木板侧面的刻度则便于读取位移的具体数值。

3．实验过程

(1)加速度跟力的关系

采用两辆相同的车辆，确保它们的质量相等，即m1等于m2。在连接这两辆小车的前端绳索上，分别悬挂一个钩码和两个钩码。将这两辆小车拉到相同的起始位置，并记录下该位置。随后释放小车，经过一段时间后，两辆小车同时停止，保证它们停止的时间t一致。接着，测量并记录两辆小车的位移，并将这些数据填写到表1中：（投影）

表1

M/㎏

第一次

第二次

0.2㎏

F/N

S/m

F/N

S/m

0.2㎏

0.2

0.3

0.2㎏

0.1

0.1

保持小车挂一个钩码的状态不变，同时将挂有两个钩码的小车更换为三个钩码，然后继续进行实验。

指导学生探讨力的比例与位移的比例，经过对比分析，发现，在误差容许的界限内，。

(2)加速度跟质量的关系

在第一辆小车1上附加0.2千克的砝码，以此确保其质量m1等于第二辆小车质量m2的两倍；同时，在两辆小车的前端绳索处各挂上一个钩码，以使两辆小车所受的力F1与F2相等。随后，将这两辆小车拉至相同的起始位置并释放，经过一段时间后它们均停止运动，此时记录下每辆小车的位移并记录于表2中。

表2

MF/N

第一次

第二次

0.1㎏

M/㎏

S/m

F/N

S/m

0.1㎏

0.4

0.6

0.1㎏

0.2

0.2

引导学生对质量与位移的比值进行深入分析，通过这一比较过程，我们可以发现，在误差允许的界限内，

a1/a2=m2/m1        或  a∝

4．定律导出

此关系表现为正比关系，同时与物体质量呈现反比特性，这正是牛顿第二定律的核心内容。将其转化为数学表达形式，即为：

上式可以转换为等式F等于k乘以m再乘以a，其中k代表一个比例常数。只要在公式中选取恰当的物理量单位，便能使k的值为1，从而使公式变得更加简洁。

在国际单位制里，力的计量单位被称作牛顿。这一单位名称源于牛顿第二定律的描述：当作用在质量为1千克的物体上，能够使其获得每秒1米的平方加速度的力，其数值即为1牛顿，换言之，1牛顿等于1千克乘以米每秒平方。

显而易见，若我们采用国际单位制中的计量单位，使得k的值为1，那么该公式便可以简化为F=ma，这正是牛顿第二定律的数学表达形式。

当物体承受多股力的共同作用时，牛顿的第二定律依然适用无误，然而在此情形下，F所指的是物体所遭受的各个外力的总和。牛顿第二定律的普遍表达形式则是：

物体的加速度与所承受的外力总和之间存在直接关系，即两者成正比；同时，加速度的大小与物体的质量呈反比关系。此外，加速度的指向与合外力的方向保持一致。

数学公式是：F合=ma。

5．定律的理解

牛顿第二定律是在物体受恒定力影响进行匀速直线加速运动的基础上得出的，然而，依据力的独立性原则，它同样适用于多个力共同作用的情况，以及变力作用下的特定瞬间。此外，还需关注定律描述中的最后一句，即加速度与合外力方向之间的关联，这表明定律具备矢量特性、瞬时特性以及独立性。因此，在理解牛顿第二定律时，还需注意以下几点：

(1)定律中各物理量的意义及关系

合外力F合作用于物体（研究对象），物体的质量以m表示，若研究对象由多个物体组成，则m为这些物体质量的总和；在合外力F合的作用下，物体将产生加速度a，且加速度a的方向与合外力F合的方向相同。

(2)定律的物理意义

定律表明，若一物体所受的合外力保持恒定，则其加速度也将保持恒定，物体将进行匀变速直线运动；而当合外力随时间发生变动时，加速度也会随之变化；若合外力降为零，加速度也将变为零，此时物体将处于静止或匀速直线运动的状态。

牛顿第二定律以简单的数学形式表明了运动和力的关系。

6.例题

在平滑的桌面上，放置着一个重2千克的物体。该物体正受到两个方向相反、夹角为120度的10牛顿水平力作用。现需计算该物体的加速度值。

（1）学生阅读例题

（2）解答：

如图所示，首先构建一个平面直角坐标系，然后将力F1和F2各自分解至x轴和y轴方向，其中F1分解得到的两个分力分别是：

F2的两个分力为：

F1y与F2y的数值相等，且它们的作用方向刚好相反，因此能够相互抵消；而F1x与F2x则同向，由此可得：

已知合力F合和质量m，据F合＝ma，即可求得：

通过上面的例题，引导学生总结出用牛顿第二定律解题的一般步骤

1）选对象

2）分析力（画受力图）

3）建坐标

4）分解力

5）列方程

6）解联立（联立方程，求解结果）

7.总结、扩展：

１．学习用控制变量法研究问题，解决问题．

理解牛顿第二定律及其公式至关重要。牛顿第一定律明确了力的定义，强调力是导致物体运动状态改变的根本因素。而牛顿第二定律进一步阐述了力如何影响物体的运动状态，即力与物体的加速度呈正比关系，且物体加速度的方向与力的方向一致。

３．掌握牛顿第二定律的矢量性、同时性和独立性原理．

４．掌握运用牛顿第二定律解题的一般步骤。

布置作业：

课后2、3题

3　牛顿第二定律

课时设计 课堂实录

3　牛顿第二定律

1第一学时    教学活动活动1【讲授】牛顿第二定律

教学过程设计

1．实验设计

(1)启发学生按如下思路得出实验方法：对于一个物体(使m不变)，不受力时加速度为零→受力后加速度不为零→受力越大则加速度越大。

用同样的力(使F不变)作用于不同物体→质量小的易被拉动→质量越小加速度越大。

就是说，在研究三个变量的关系时开元ky888棋牌官网版，要使其中一个量不变，即控制变量的方法。

(2)启发学生按如下思路得出实验原理：测定物体加速度的方法有多种，如利用打点计时器、分析纸带等，这些方法较精确但费时→寻找一种用其它物理量直观反应加速度大小的办法→由运动学公式S=1/2st2可知，在相同的时间内位移与加速度成正比

我们的实验就是由两个小车在相同时间内的位移来反映加速度大小跟力和质量的关系

2. 实验装置

在图1中a、b、c三个位置加装光滑金属环以控制线绳位置不使脱落；另外通过环a将两绳合并在一起可直接用手操作，以避免铁夹操作的困难。这样虽然增大了阻力，但只需使木板稍前倾平衡摩擦力即可。木板侧面的刻度用以读出位移大小。

3．实验过程

(1)加速度跟力的关系

使用两个相同的小车，满足m1=m2，在连小车前的绳端分别挂一个钩码和两个钩码。将二小车拉至同一起点处，记下位置。放手后经一段时间使二小车同时停止，满足时间t相同。读出二小车的位移填入表1：(投影)

表1

M/㎏

第一次

第二次

0.2㎏

F/N

S/m

F/N

S/m

0.2㎏

0.2

0.3

0.2㎏

0.1

0.1

将挂一个钩码的小车不变，将挂两个钩码的小车前换为三个钩码，重复实验。

引导学生分析力的比值和位移的比值，通过比较可得，在误差允许的范围内， 。

(2)加速度跟质量的关系

将小车1上加0.2kg砝码，使m1=2m2；二小车前面绳端都挂一个钩码，使F1=F2。将二小车拉至同一起点处放开经一段时间使其同时停止，读出各小车位移记入表2：(投影)

表2

MF/N

第一次

第二次

0.1㎏

M/㎏

S/m

F/N

S/m

0.1㎏

0.4

0.6

0.1㎏

0.2

0.2

引导学生分析质量的比值和位移的比值开元ky888棋牌官方版，通过比较可得，在误差允许的范围内，

a1/a2=m2/m1        或  a∝

4．定律导出

成正比，跟物体的质量成反比，即牛顿第二定律的基本关系。写成数学

(2)上式可写为等式F=kma，式中k为比例常数。如果公式中的物理量选择合适的单位，就可以使k=1，则公式更为简单。

在国际单位制中，力的单位是牛顿。牛顿这个单位就是根据牛顿第二定律来定义的：使质量是1kg的物体产生1m/s2的加速度的力为1N，即1N=1kg·m/s2。

可见，如果都用国际单位制中的单位，就可以使k=1，那么公式则简化为F=ma，这就是牛顿第二定律的数学公式。

(3)当物体受到几个力的作用时，牛顿第二定律也是正确的，不过这时F代表的是物体所受外力的合力。牛顿第二定律更一般的表述是：

物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。

数学公式是：F合=ma。

5．定律的理解

牛顿第二定律是由物体在恒力作用下做匀加速直线运动的情形下导出的，但由力的独立作用原理可推广到几个力作用的情况，以及应用于变力作用的某一瞬时。还应注意到定律表述的最后一句话，即加速度与合外力的方向关系，就是说，定律具有矢量性、瞬时性和独立性，所以掌握牛顿第二定律还要注意以下几点：

(1)定律中各物理量的意义及关系

F合是物体(研究对象)所受的合外力，m是研究对象的质量，如果研究对象是几个物体，则m为几个物体的质量和。a为研究对象在合力F合作用下产生的加速度；a与F合的方向一致。

(2)定律的物理意义

从定律可看到：一物体所受合外力恒定时，加速度也恒定不变，物体做匀变速直线运动；合外力随时间改变时，加速度也随时间改变；合外力为零时，加速度也为零，物体就处于静止或匀速直线运动状态。

牛顿第二定律以简单的数学形式表明了运动和力的关系。

6.例题

在光滑的水平桌面上，有一个质量为2㎏的物体，用两个互为1200的两个10N的水平方向上的力作用在物体上，求物体的加速度是多少？

（1）学生阅读例题

（2）解答：

如图所示，建立平面直角坐标系，把力F1和F2分别沿x轴和y轴的方向分解，F1的两个分力为：

F2的两个分力为：

F1y和F2y大小相等，方向相反，相互抵消，F1x和F2x的方向相同，所以：

已知合力F合和质量m，据F合＝ma，即可求得：

通过上面的例题，引导学生总结出用牛顿第二定律解题的一般步骤

1）选对象

2）分析力（画受力图）

3）建坐标

4）分解力

5）列方程

6）解联立（联立方程，求解结果）

7.总结、扩展：

１．学习用控制变量法研究问题，解决问题．

２．掌握牛顿第二定律及公式．牛顿第一定律确定了力的涵义，指出力是改变物体运动状态的原因，牛顿第二定律则描述出力是怎样改变物体运动状态的即力与物体加速度成正比，物体加速度方向与力的方向相同．

３．掌握牛顿第二定律的矢量性、同时性和独立性原理．

４．掌握运用牛顿第二定律解题的一般步骤。

布置作业：

课后2、3题

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