开局一个牛顿和若干定律，如何一统力学江湖？
设身处地想象自己身处牛顿的年代，凭借当时积累的认知和法则，怎样能够自成一家，构建一个周全的力学理论框架？本文将着力于梳理牛顿整合力学领域的历程。
牛顿诞生于1642年，关于那个时期的概况，我们先做简要说明。当年，被誉为近代科学奠基人的伽利略已经离世，那个为天体运行制定出三大法则的开普勒，去世才过了十二年，而倡导近代日心学说的哥白尼，则已经辞世九十九载，至于哥伦布发现未知大陆，更是过去了整整一百五十年的时间。那个时期，英国正经历着资产阶级革命，起始于1640年，此前一个世纪的宗教改革已使英国摆脱了罗马教廷的束缚，因此牛顿无需像哥白尼、伽利略那样忧心忡忡地进行探索。
当时代更迭，新的困惑随之而来，摆在牛顿面前的疑问十分明确：力与运动之间是否存有关联？若存在，那具体是怎样的一种关联？
01牛顿的沉思
回到牛顿所处的那个年代，周围的一切事物都在持续不断地变化：飞舞的蝴蝶在空中穿梭，奔跑的野兽在地面活动，水流向地势较低的地方，被触发的足球会沿着曲线轨迹飞向空中，太阳月亮和星星环绕着地球自东向西运行，这些运动现象背后的原因是什么，它们之间是否存在某种普遍适用的法则？
亚里士多德主张力是促使物体移动的缘由，这一看法被伽利略驳斥为错误论断，伽利略通过严谨的实验表明力并非运动发起的要素，仅是导致物体运动形态发生转变的因素，即造成加速度的根源。倘若在极为平坦光滑的场地上赋予物体初始速度，该物体会持续进行匀速直线行进，永不间断。然而为何自行车辆在无人蹬踏时会逐渐减速直至静止呢？那是由于地面存在对自行车的摩擦力，这个力改变了自行车的运动情形，使其逐渐减慢速度。
因此，所有移动现象，无论是人的行走还是动物的奔跑，都可以通过一个共同的原理得到阐明。人向后推地面为何能向前行进？既然人能够向前移动，那么必然存在一个朝前作用的力，这个力究竟源自何处？
此刻我们便知晓了牛顿第三定律的缘由：当人向后用力蹬踏地面时，地面便会给予一个向前的反作用力；若人穿着滑轮鞋推撞墙壁，自身会朝墙壁相反的方向向后移动，这同样是因为人施加了向墙内的作用力，墙壁也相应地给予一个向外的反作用力，正是这个反作用力促使人开始运动。通过若干次实验的检验，牛顿得出了牛顿第三定律，该定律指出，相互作用的两个力，其量值相同，指向相反。
牛三的介入，让地面上的各种活动都有了合理的说法，不过还有些现象难以说明白：人们行走或骑行时，身体确实与地面接触开yun体育app入口登录，因此产生力量是符合情理的，可为什么苹果会掉向地面，水总是往地势低的地方流呢？
苹果往地下掉落，依照伽利略的见解，必然存在某种向下的作用力施加其上，然而苹果并未与任何物体相触，那么这个向下的作用力究竟为何物？其源自何处？莫非无需接触也能生成某种作用力？牛顿的思考在此处遇到了阻碍。
02定量的计算
伽利略揭示出牛顿第一运动规律，即物体保持静止或匀速直线运动状态，除非受到外力作用；他还阐明了牛顿第二运动规律，指出作用力与物体产生的加速度直接相关，其数学表达式为F等于ma，其中F代表物体承受的净外力，m表示物体的惯性大小，a表示加速度值。根据这些原理，我们能够探讨一种基础的运动场景：物体在恒定外力影响下的运动过程。
物体的加速度与所受合力的大小一致，当物体承受的合力为固定数值时，其加速度也将保持不变，物体会以恒定的速率改变速度，这就是最基本的匀速改变直线运动。
伽利略研究了匀变速运动的情况：如果物体从静止开始，最终速度达到v，由于物体在运动过程中始终受到不变加速度a的作用，它的速度会持续均匀增加，因此整个过程的平均速度就是起始速度和最终速度的平均值开元ky888棋牌官方版，即（0+v）/2，计算结果为v/2，所以物体行进的总路程s，可以用运动持续时间t乘以这个平均速度v/2来表示，最终公式为s=tv/2。
由于物体做匀变速运动，因此其末速度等于加速度与时间的乘积：v=at。将这个v值代入先前的位移公式开元棋官方正版下载，能够推导出：s=tv/2，进一步计算为s=t*at/2，最终化简为s=（at^2）/2。
这个公式揭示了匀变速运动中位移与加速度及时间的联系，由于此类运动的加速度值固定不变，因此物体行进的路程与时间的二次方呈现直接对应的关系。
这个公式如今连普通中学学生都清楚，但在当时却是个重大突破，伽利略揭示了物体匀加速运动时位移与时间的联系，据此他还能逆向运用该公式来判断运动是否匀加速，他通过测量物体运动中位移随时间的变化情况，若发现位移与时间的平方呈现正比关系，即可证实该运动属于匀加速类型。
后来，伽利略揭示了一个关键现象：物体下落过程属于等速变化的速度运动。
物体从高处开始不受外力作用向下运动，就是自由落体现象，例如苹果成熟后掉向地面，若忽略空气影响，可视为自由落体运动。自由落体属于匀加速运动，这说明了什么？自由落体运动中的加速度数值不变，依据牛顿第二定律，加速度与所受力之间存在正比关系，由此可见，自由落体过程中物体承受的力的大小也保持稳定。
因此，牛顿在此便知晓了促使苹果向地面坠落的力是一种数值不变的力，该力仅与苹果的重量有关，这种力会使物体产生等加速度的位移。不过，继续探究便遇到了瓶颈。
03万有引力
话分两头，地面上的事情卡壳了，我们再来看看天上的情况。
很久以前，开普勒根据第谷记录的星辰轨迹，归纳出天体运行的三个基本准则，这三个准则必然反映着某种更根本的原理，寻找这个原理便落到了后来学者的肩上，牛顿依靠卓越的数学能力，率先找到了控制行星运转的普遍吸引力公式，
F代表天体承受的引力，M和m分别指两个天体的引力属性，r表示两者间的空间间隔，G是宇宙间普遍存在的引力比例系数。依据此公式推算出的天体运行轨迹，与实际观测记录高度一致，说其源于对观测数据的反复调试也并非虚言。
然而，天体依靠地心引力维持其轨道运行，倘若失去动力，情形又将如何？换言之，当物体处于静止状态，不具备初始速度，且仅受引力影响时，其运动轨迹将呈现何种状态？
剖析起来十分明了：牛顿第二定律已阐明F等于ma，即合力等于质量与加速度的乘积，既然物体承受的合力为万有引力，那么将万有引力的表达式代入牛顿第二定律便能求得加速度，具体为：
此处存在疑问，公式两端均出现质量m，该m是否能够消去？中学物理教学时，教师通常默认将其约去，但实际上这两个质量的概念存在差异。左侧的m源自牛顿第二定律，代表物体惯性特性的程度，因此称为惯性质量；右侧的m则体现物体承受引力作用的强弱，这种质量被称为引力质量。这个与那个是两个不同的观念，尽管都属于质量范畴。在牛顿所处的时期，人们普遍将其视为等同，假设惯性质量跟引力质量毫无差别（相关实验在极细微的测量上也没有察觉到任何差异），这种看法后来被爱因斯坦敏锐地察觉，并由此获得了广义相对论的启发。
把两边的质量m都约去之后，我们就得到：a=GM/r^2。
这说明了什么？这表明，只要一个物体只受到地球的吸引，它的加速度就能表示成这样，这个加速度仅取决于地球的质量M，物体到地球质心的距离r，以及在地球表面时近似等于地球半径，还跟万有引力常数有关，而这三个量：全是定值！因此，加速度a也应当是一个确定的数值。
04最大的脑洞
目前天地之间显现出两条脉络：在地面上，伽利略借助丈量距离与时间的变化，察觉到物体自由下落的过程遵循等加速度规律；在宇宙空间，牛顿研究仅在万有引力影响下物体运行的轨迹，揭示出该运动同样具备等加速度特征，并且其加速度大小仅与地球的质体、周长以及引力系数存在关联。
然而，牛顿虽然意识到了万有引力常数G的存在，却没能确定它的具体数值，因为实验条件有限，直到一百多年后卡文迪许才成功测定了万有引力常数G的数值，因此牛顿只知道那个加速度是一个固定值，却无法计算出来，要是能算出来，就能直接验证了。
物体在空中下落时仅受地球作用力，其速度变化率固定不变，这种运动形式与完全由地球引力驱动的运动是否等同？这种现象是偶然的巧合，还是两者存在根本性的共同原理？倘若地球对苹果施加的力恰好是苹果自由下落的原因，那么水往低处淌，球体和炮弹飞行的轨迹，都是同样的原理导致，这样就能把所有现象都说明白。
倘若果真如此，那么我探究大地，亦是在探究苍穹，天地间遵循着同一法则，星辰将不再玄奥，太阳系之中神明也再无主宰的余地！牛顿啊牛顿，你可曾知晓你究竟在思索何物，倘若果真如此，那么天地间将再无任何奥秘可寻，这般观念太过惊世骇俗！
牛顿在反复权衡之后最终表明了认同态度，借助引力的支撑，那个时期地球上所有运动的动力来源都得以明确，依照牛顿第二定律，动力是物体形成加速度的缘由。因此，只要弄清物体承受的各类动力，便能借助牛二推算出物体的加速度，掌握了加速度就能明白物体如何运行，后续工作无非是计算量的多少差异而已。
05动力学和运动学
因此，后续所遇的难题便分解为两个环节：其一，是考察物体所承受的作用力。当前人类所掌握的各类作用力，究其根本可归结为四种，即引力、电磁力、强力以及弱力。而在牛顿所处的时期，电磁力、强力与弱力尚未被揭示，因此引力几乎成为唯一的作用力。掌握引力的特性，基本上就能推究出运动物体所受的作用力，这个环节被称作动力学。
物体受力情形全部查明之后，便可通过牛顿第二定律推算出它的加速度，进而探究其运动状态。我们想要明确物体何时处于何地，速度为多少，以及受力引发的加速度如何改变其运动轨迹，这部分内容即为运动学。
让我们深入审视牛顿第二定律的公式：F等于ma，其中F指物体承受的合力，m表示物体的惯性量，a代表其加速状态。公式左侧的F，反映物体受力状况，右侧的a，则揭示物体运动态势。因此，牛顿第二定律堪称动力学与运动学之间的桥梁，它阐明受力物体如何运动，正因如此，该定律具有重大意义。
06结语
这篇文章大致重现了牛顿构建力学体系的过程，期望读者能够彻底理解牛顿是如何逐步建立起力学体系的，以及他是怎样进行思考的，这才是至关重要的。一旦弄清楚这个过程，那么那些公式就不再是单调的公式，而是会变得生动有趣，富有意义和内涵，你会明白它们源自何处，又将通向何方。
如此才能在思想里勾勒出明确的物质形态，如此才能体会到物理学的宏伟魅力。
