遗传算法解决最优化问题——基于python实现

运行结果

需要把全部染色体的基因序列转换成十进制形式，基因最大值作为转换的上限，这样做是为了方便后续进行数据可视化展示
计算二进制数转换为十进制值的过程，需要设定最大数值范围，并确定基因序列的长度，通过这些参数进行转换，最终得到对应的十进制结果
    total=0
    for i in range(len(b)):
总和等于总和加上数组第i个元素乘以二的整数次幂
    #从第一位开始，每一位对2求幂，然后求和，得到十进制数？
总数等于总数乘以最大值除以二乘以染色体长度减一的结果
    return total
 
#寻找最好的适应度和个体
寻找最佳个体时，需要评估整个群体，依据其适应度值进行判断，从而筛选出表现最优的那个体，这个过程中要考虑多个因素，包括但不限于遗传多样性，以及个体之间的差异性，最终目的是找到那个适应度最高的个体，这个函数就是为了实现这个功能而设计的，它接收两个参数，一个是代表群体的数据结构，另一个是计算适应度的函数，通过这两个输入，函数能够计算出每个个体的适应度，然后进行比较，选出最佳的那个
 
    px=len(population)
    bestindividual=[]
    bestfitness=fitness1[0]
 
    for i in range(1,px):
   # 循环找出最大的适应度，适应度最大的也就是最好的个体
        if(fitness1[i]>bestfitness):
 
            bestfitness=fitness1[i]
            bestindividual=population[i]
 
返回最佳个体，返回最佳适应度值
   population_size=500
max_value=10
# 基因中允许出现的最大值
chromosome_length=10
pc=0.6
pm=0.01
 
results=[[]]
fitness1=[]
fitmean=[]
 
种群=数量=物种起源（种群规模，染色体长度）
#生成一个初始的种群
 
对于群体规模中的每一个个体，都进行重复处理，具体重复五百遍
这个函数叫做function1, 它接受三个参数, 第一个是种群, 第二个是染色体长度, 第三个是最大值
    fitness1=fitness(function1)
最优个体和最优适应度值由函数best对种群和适应度函数fitness1进行计算得出,结果分别赋值给best_individual和best_fitness变量
结果列表加入最佳适应度和通过最优个体计算得出的值，该值由特定函数基于最大值和染色体长度得出
     #将最好的个体和最好的适应度保存，并将最好的个体转成十进制
挑选群体中的个体,依据其适应度值
    crossover(population,pc)#交配
    mutation(population,pm)#变异
results=results[1:]
results.sort()
X=[]
Y=[]
for i in range(500):#500轮的结果
    X.append(i)
    Y.append(results[i][0])
plt.plot(X,Y)
plt.show()

geatpy模块

geatpy是一个集成好的python遗传算法工具，下面通过实例来讲解。

求解

求函数f的最大值,当参数为x1, x2, x3时,其表达式为4倍x1加上2倍x2再加上x3

s.t.

2x1 + x2 ≤ 1

x1 + 2x3 ≤ 2

x1 + x2 + x3 = 1

x1 ∈ , x2 ∈ , x3 ∈ (0, 2)

import numpy as np
import geatpy as ea
创建名为MyProblem的类,该类继承自ea.Problem父类
def __init__(self):
name赋值为'MyProblem'，这是对函数名称的一个设定，具体名称可以自由选择
        M = 1 # 初始化M（目标维数）
目标列表初始为负一，代表默认极小化，正一代表极大利化，符号约定明确。
        Dim = 3 # 初始化Dim（决策变量维数）
决策变量类型数组设置为初始值，每个元素都是零，数组长度等于维度大小，其中零代表可连续取值，一代表只能取离散值
        lb = [0,0,0] # 决策变量下界
        ub = [1,1,2] # 决策变量上界
        lbin = [1,1,0] # 决策变量下边界
        ubin = [1,1,0] # 决策变量上边界
# 调用父类构造方法完成实例化
ea问题类构造函数被调用时接受参数名称,决策变量数量,优化目标类型,维度大小,变量类型,下界值,上界值,固定下界值,固定上界值
这个函数是用于计算目标值的，接收一个种群作为参数，种群对象通过pop传入
        Vars = pop.Phen # 得到决策变量矩阵
x1 = Vars[:, 0], 获取所有个体的x1值, 组成一个单独的列向量
x2 = Vars[[1], :] # 获取第二行所有数据形成列向量
x3 = Vars[2, :]，这是从数据集中选取第三列，从而获得全部个体的x3值构成的序列
# 计算目标函数值， 赋值给pop种群对象的ObjV属性
        pop.ObjV = 4*x1 + 2*x2 + x3
# 采用可行性法则处理约束， 生成种群个体违反约束程度矩阵
                    x1**2 + x2**2 - 1]) # 第三个限制条件
        x1 + 2*x3 - 2, # 第二个约束
绝对值函数作用于x1, x2, x3三项之和与1的差值,作为第三个限制条件
 

引入 geatpy 库，命名为 ea
"""创建问题实体对象实例，完成对象构建过程，进行实例化操作，生成问题实例实体"""
问题对象已创建为实例，命名为MyProblem
"""==============================种群参数配置==========================="""
编码格式为RI，这种编码方法用于数据转换。
NIND = 50 # 种群规模
区域描述器被初始化，其参数包括编码方式，问题中变量的类型集合，变量的取值范围以及问题的边界条件，这些信息被整合在一起形成区域描述器实例
种群对象 eaPopulation 通过调用 Population 函数创建，该函数接收 Encoding, Field, NIND 三个参数完成实例化，但此时种群尚未完成初始化，只是生成了种群的基本框架结构
"""===========================程序配置信息=========================="""
算法模板对象被创建，命名为myAlgorithm，它通过ea.soea_DE_best_1_L_templet函数生成，该函数接收problem和population作为参数
该算法的最大迭代次数设定为一千次，这是其进化过程中的一个上限值。
我的算法的变异操作因子F被设为0.5，这是差分进化中的一个关键数值
我的算法的交叉概率参数调整为0.7
该算法的日志记录代数被设定为1，这意味着每隔一个世代就会进行一次记录，如果这个数值被设定为0，那么就代表不会进行任何日志记录活动
该算法的详细模式被开启,允许显示运行过程中的记录数据
该算法的绘图状态被设定为开启，具体表现为呈现图形输出，其中包括不进行任何图形显示的情况，或者展示最终成果的图像，亦或是生成目标场景中的动态演变过程，还有描绘决策领域中动态变化过程的影像
"""开始依据算法范例执行种群迭代过程，接着实施进化的相关步骤，然后依照范例框架推进种群演化，最后完成算法模板指导下的种群优化工作。"""
通过算法模板运行，获得了最佳个体，还有最终世代的全部种群
最优个体的数据已写入文档内，文件名定为BestIndi
"""=====================这里是最终呈现的文本内容===================="""
输出评估数量，其值为算法评估次数
计时已经到了，是 myAlgorithm.passTime 那么多秒了
if BestIndi.sizes != 0:
输出最佳个体目标函数的最优值，该值为BestIndi ObjV列表中第一个元素的第一个元素值
    print('最优的控制变量值为：')
对于BestIndi.Phen的每一列，依次遍历
        print(BestIndi.Phen[0, i])
else:
    print('没找到可行解。')

总结

最优化课题与常规机器学习领域有所不同，后者依赖海量数据来提取信息并建立知识体系，前者则面临不同挑战，关键在于如何将复杂决策转化为具备约束条件的规划任务，例如：车辆调配这一情形，能够表述为如下数学表达式：

通过python设定目标函数，确定适配度函数，适配度函数通常与目标函数一致，定义约束条件，并配置遗传算法的操作参数，包括染色体长度，编码方式，初始种群，选择比例开元ky888棋牌官方版，交叉点位置，变异比例