高中物理辅导：牛顿第二定律的应用

高中物理辅导内容涵盖：牛顿第二定律在整体法公式中的应用，传送带模型的分析，板块模型的探讨，以及瞬时加速度问题的解决方法。

高中物理辅导：牛顿第二定律的应用之基础篇

高中物理课程在引入物理学基础知识时，主要围绕相互作用和物质运动规律进行深入探讨。在这一过程中，牛顿三大定律作为连接相互作用与物体运动的纽带，被纳入了我们必修一教材。特别是牛顿第二运动定律，它在高考中占据着核心地位，其研究力和运动的方法更是贯穿了整个高中三年的物理学习。因此，在本文中，我们主要对牛顿第二运动定律的内涵及其应用进行了简要的探讨。

我们首先需审视课本中对牛顿第二定律的阐述：物体所受加速度的量值与其所承受的力成正比，与其质量成反比；加速度的指向与力的方向一致。这一关系可用公式F合=ma来表述，从而揭示了力与运动状态之间的内在联系。因此，我们能够依据受力情况来推断运动状态，亦或通过观察运动状态来推断受力情况。

本篇首先说下动力学两类基本问题的分析程序

一、从物体的受力情况确定运动情况

1.确定研究对象，对研究对象进行受力分析

2.根据力的合成和分解求出物体所受的合力

3.根据牛顿第二定律求出物体的加速度

4.结合物体运动初始条件，根据匀变公式求出所需运动参量

物体静止于动摩擦因数为0.5的粗糙水平面上，其质量为2千克。当受到16牛的水平拉力作用后，物体开始运动。那么，如何计算物体在4秒末的速度以及4秒内的位移呢？

分析过程如下：首先，我们需要分析物体在水平方向上所受的力，包括16N的拉力和10N的摩擦力；接着，运用力的合成与分解方法，计算出合力为6N；然后，依据牛顿第二定律，我们可以得出物体的加速度为3m/s²；最后，根据匀变速直线运动的规律公式，我们能够求出所需解决的问题。

二、从物体的受力情况确定运动情况

1.确定研究对象，对研究对象进行受力分析

2.根据运动学公式求出加速度

3.根据牛顿第二定律求出物体的合力

4.根据力的合成与分解的方法，由合力和已知力求出未知力。

我们可以通过分析失重与超重的典型例子来理解这一点。人的质量设为m，当电梯启动并向上加速时，依据牛顿第二定律，人的合外力方向向上，其大小等于ma。接下来，我们需分析人的受力情况：存在向下的重力以及向上的支持力。由此可以推断，支持力的大小超过了重力。因此，我们只需判断物体的加速度方向，就能判断物体是处于失重状态还是超重状态。当物体加速度向下是为失重状态，物体加速度向上是为超重状态。

高中物理辅导：牛顿第二定律的应用之整体法公式

在上一部分内容中，我们对于牛顿第二定律的基本概念及其分析方法进行了简要的阐述，而在接下来的讨论中，我们将重点对牛顿第二定律的各种高级模型进行详尽的分类和剖析。在此，我们首先向大家介绍一种被称为整体法的牛顿第二定律的公式。

在静力学分析阶段，我们曾接触过整体隔离法。这种方法在解决连接体问题或多个物体问题时，会忽略系统内部的作用力，仅对整体所受的、满足平衡条件的外力进行考量以求解问题。现在，我们可以尝试运用基础的动力学处理方法，对以下例题进行剖析。

一物体质量为m，若其在摩擦力较大的斜面上从静止状态开始下滑，需要探究的是地面对于斜面支撑结构的施力状况。

对斜面体的受力情况进行剖析，包括其自身的重量、地面对其提供的支撑力，以及物体对其施加的压力、摩擦力，以及可能存在的地面对物体的摩擦力。

2.斜面运动情况：加速度为0。

依据平衡原理，我们可以轻易地判断出物体所受的来自地面的摩擦力是向左的，同时，通过计算可以得出（具体细节请见图示），地面提供的支撑力实际上小于物体及其斜面体的总重力。

接下来，我们可尝试忽视物块与斜面体间的相互作用力，即考虑整体所受的总重力、支持力和摩擦力。借助力的合成与分解方法，我们能够计算出整体的合外力。

此时我们注意到一个现象，即通过整体法计算得出的总合力恰好等同于物块所受的合力，由此我们总结出一条规律：F合等于m1乘以a1加上m2乘以a2，以此类推，系统的总合力等同于系统内各组成部分所受合力之总和。因此，若依照此法则解决该问题，过程将大为简化。我们无需进行繁杂的力合成运算，只需考察物块在左下方的加速度以及斜面体的静止状态，便能推断出整体存在一个指向左下的合力。据此，我们便能轻松判断出整体受到地面向左的摩擦力作用，同时，地面对物体的支持力亦小于其总重力。

在接下来的步骤中，我们将通过研究连接体的模型，来实际运用我们牛二律的整体法公式。

对于连接体模型，存在两种可能的情况：其一，系统内各物体均呈现相同的加速度；其二，系统内各物体则存在不同的加速度。

我们通常所见到的典型模型是两个物体通过绳子相连的情形，如图1所示，鉴于这两个物体的加速度是相同的，因此我们可以轻松地运用整体法计算出F减去（M加m）g等于（M加m）a。

对于加速度有所差异的情形，我们只需分别针对每种加速度进行独立分析，并将相应的加速度值代入公式进行计算。以以下例题为例：一个质量标记为M的框架静止于水平地面，其中一端连接着一根轻质弹簧，弹簧的另一端则悬挂着一个质量为m的小球。小球在垂直方向上振动期间，框架未曾离地，而当框架对地面的作用力降至零的瞬间，我们对其整体受力情况进行了详细分析：此时，作用在框架上的合力仅为重力，即(M+m)g。依据牛顿第二定律的整体法公式，F合=ma+M*0，我们可以计算出小球的质量m所受的加速度为(M+m)g除以m。

高中物理辅导：牛顿第二定律的应用之传送带模型

在上篇文章中，我们已经对牛二律的整体应用进行了阐述，而今天，我们将聚焦于高考中频繁出现的传送带问题，探讨其分析方法。

解决此类问题自然仍需将力量与运动相结合进行剖析，实际上在传动带系统中，我们重点考察的便是物体与传送带间的摩擦作用。因此，我们的分析步骤可以概括为以下几个环节：

1.根据物块与传送带的运动情况确定相对运动速度大小及方向

2.根据相对运动方向确定摩擦力的性质

3.根据摩擦力的性质确定合力继而得到加速度大小方向

4.根据加速度判断物体运动情况

5.根据物体运动情况判断是否可以共速

若能实现同步速度，还需进一步评估同步速度后是否会导致相对运动状态的变化，进而可能引发摩擦力的改变。

下面我们通过两道例题来进行分析

图示为水平传送带装置，其中紧绷的传送带AB以恒定速度v0等于2米每秒进行运动，一个质量标记为m的工件在A点处静止放置。由于传送带与工件之间存在滑动摩擦力，该力促使工件从静止状态开始做匀加速直线运动。已知工件与传送带之间的动摩擦因数为μ等于0.2，传送带AB之间的距离为L等于10米，重力加速度g取值为10米每平方秒。现需计算工件从A点移动至B点所需的时间。

我们首先明确物块相对于传送带向左移动，因此物体受到传送带向右的摩擦力作用。根据牛顿第二定律，我们可以计算出物块的加速度为2m/s²。由此可得，物块要达到与传送带相同的速度，需要1秒钟的时间，并且在这段时间内会移动1米。由于这个距离小于AB之间的距离L，因此物块在达到与传送带共速后，还会以2m/s的速度继续前进9米。这意味着物块还需要4.5秒的时间才能到达B端。在此过程中，我们观察到物体在与传送带同步速度后，其受力状况将发生改变，这一变化随后会引发物体运动状态的变化，这一点在分析类似问题时尤为关键。

然而，需留意并非共速后必然引发摩擦力的消失，实际上，接下来我们可以探讨一下关于斜面传送带的问题。如图所示，传送带与地面平行线形成37°的夹角，该传送带AB段的长度为16米，并且以每秒10米的恒定速度运行。在传送带的上端A点，一个质量为0.5千克的物块被无初速度释放，该物块与传送带表面之间存在动摩擦因数为0.5。问题要求计算：当传送带逆时针旋转时，该物块从A点移动到B点所需的时间。

在分析这道题的过程中，我们注意到AB在经历10m/s²的加速度作用一秒钟后，其速度与传送带达到一致。然而，此后AB将不再与传送带保持同步，因为摩擦力的方向发生了改变，从向下转为向上，同时加速度也降至2m/s²。因此，为了解决这个问题，我们必须分别对这两段不同的运动过程进行详细分析。总的来说，在常规力学分析之外，我们还需特别关注传送带的长度是否足以实现共速所需的位移，并且还要考虑共速后摩擦力的变化。

高中物理辅导：牛顿第二定律的应用之板块模型

在上篇内容中，我们对传送带模型进行了初步的探讨，而在这篇中，我们将聚焦于板块模型所涉及的一系列复杂议题。这些议题涵盖了动量与能量等后续问题，然而在此，我们的关注点将主要集中在板块的运动状态上，进行一番简要的分析。

板块模型与传送带问题实质上颇为相似，但分析方式有所不同。传送带问题通过观察传送带与物体间的相对运动来判定受力状况，进而确定运动；而板块模型则需要判断是否存在相对滑动的运动状态。在此情况下，我们便需引入最大静摩擦力的概念：fmax指的是物体即将发生相对运动时的临界摩擦力。在评估板块模型是否能够实现共速运动时，这一因素构成了我们的核心判断标准，亦或据此探究相关的临界状态问题。

我们可以对以下问题进行探讨：如图1所示，在一个光滑的水平面上，有两个质量分别为m和2m的物体A和木板B。它们之间的最大静摩擦力为μmg。现在，我们用水平拉力F作用于木板B，使得A和B能够以相同的加速度进行运动。那么，我们需要求解的是拉力F的最大可能值。

分析：本题目要求我们求出A、B两物体共同加速时所能达到的拉力F的最大值。考虑到它们是同步运动的，这实际上是我们之前讨论过的共加速连接体问题。因此，我们可以运用整体法，即加速度a等于拉力F除以总质量2m+m。在A、B之间发生相对滑动的临界状态下，它们之间的摩擦力达到了最大静摩擦力。在这种情况下，A的加速度即为A的最大加速度开yun体育官网入口登录app，计算公式为μmg除以m，即μg。此时，拉力F的值为3mμg，这就是拉力F所能达到的最大值。

因此，我们可以利用这一方法来精确掌握物体的具体运动轨迹，随后，依据匀速直线运动的相关原理，我们便能轻松应对诸如计算相对位移、确保物体不会坠落等问题。为了加深理解，下面我们将通过一道综合性的实例题目进行探讨。

如图（a）所示，在一个光滑且长度为1米的水平面上，我们放置了一个长度为L、质量为m1的物体，其具体尺寸和质量参数如前所述。

一块重量为0.5千克的木板A，一个质量为m2等于1千克的小物体B，以初速度v0向上滑行至A的上表面，并在这一过程中对A施加了一个向右的水平力F。木板A与物体B之间的动摩擦系数为μ等于0.2，重力加速度g等于10米每平方秒。小物体B在木板A上滑行的距离S与施加的力F之间的关系，如图（b）所示。现要求解初速度v0、力F1和力F2的大小。

分析表明，当外力较微弱时，板块能够实现同步运动；然而，当相对位移恰好等于板块的长度时，物体便开始从板的右侧滑落。因此，限制这种相对位移的因素正是板块的长度。具体来说，当外力F等于1牛顿时，板块在相对位移达到1米时进入共速状态。通过运用运动学公式，我们可以计算出板块的位移，其差值为1米。利用这一结果，我们可以求出题目所要求的初速度v0，其值为4米每秒。当F的数值增至超过引发相对滑动的最大外力，即F1等于3牛顿之后，板块在实现共同速度后，物块相对于木板将向左移动。因此，在这种情形下，物块在木板上先向右移动，随后从左侧滑落，这就要求我们计算两个阶段的相对位移。

高中物理辅导：牛顿第二定律的应用之瞬时加速度问题

本次研讨主要聚焦于瞬时加速度的探讨。本质上，这涉及到对牛顿第二定律瞬时特性的深入研究。以下为解决此问题的方法概述：

1.首先分析变化前的物体的受力情况

2.判断状态变化引起的受力变化

3.根据变化后的受力结合牛顿第二定律求解加速度

实际上，在这三个步骤中，最为关键的是对物体受力情况的变化进行分析，我们主要考虑了以下两种情形：

弹簧模型中，弹簧所受的力主要取决于其形变量，然而开yun体育app入口登录，这种形变恢复的过程并非能够瞬间完成，因此，在处理瞬时问题的时候，我们通常假设弹力的大小保持恒定。

绳杆与接触面模型下的三种情形所引发的弹力弹性变形均为细微变形，故而认为无需考虑形变恢复所需时间。因此，在瞬时效应的问题中，此类弹力能够发生突变。

接下来我们从几道例题分别来看下相关问题。

该物体系由质量为m的物体构成，分别系于长度为L1和L2的两根细线上。其中，L1的一端固定在天花板上，与垂直方向形成夹角θ，而L2则处于水平拉直状态。此时，物体正保持平衡。若在此时将L2线剪断，求剪断瞬间物体的加速度是多少？

分析过程：首先需对剪断前的物体受力情况进行研究，这包括重力以及沿着绳索的两个拉力开yunapp体育官网入口下载手机版，分别记作F1和F2。

缩短L2段所受的力：重力保持不变，F2力变为零，而F1力则从mg除以cosθ转变为mg乘以cosθ（在剪短L2之后，L1绳的长度不会增加，因此瞬时的加速度方向应当是垂直于L1的）。

3.根据牛二律可以算出瞬时加速度为gsinθ

总结：我们在此需留意，首先，被切断的L2绳子的拉力降至零；其次，由于绳子无法伸展的特性，L1绳子中的弹力亦随之发生剧烈变化。

若将图(a)中的细线L1替换为长度相等且质量可忽略不计的细弹簧，如图5(b)所示，在保持其他条件不变的前提下，需要计算在剪断瞬间该物体的加速度是多少？

鉴于缩短弹簧的长度不会影响其弹力，因此可以轻易得出结论：在弹簧被剪短后，物体所受的合力向左，且其大小等于mg除以tanθ。

针对接触面弹力的瞬间变化，我们必须采用整体分析法，将相互作用的两个物体视为一个统一体，对其受力状况进行详细分析，进而推断出它们的运动状态。

如图14中可见，吊篮A、物体B以及物体C的质量均相同，且弹簧的质量可忽略不计。物体B和C被分别固定在弹簧的两端，并放置在吊篮的水平底板上，处于静止状态。当剪断悬挂吊篮的轻绳的瞬间，我们需要分析各物体的加速度情况。

首先，需对B物体进行受力分析：其受到的重力和弹簧的弹力均保持恒定，因此这两个力不会引起加速度的变化；由此可知，B物体的瞬时加速度为零。

针对C和A的情况，在剪短绳子后，两者速度相同。在此过程中，我们必须对整体受力情况进行分析。值得注意的是，弹力和重力保持不变，而绳子的拉力则降为0。因此，加速度达到了3g/2。进一步观察可以发现，A与C之间的弹力从原来的2mg减少到了0.5mg。