关于勾股定理的小故事

我国西汉时期著名的数学典籍《周髀算经》中记载了商高与周公的对话。周公向商高提问：“天无法用阶梯攀登，地也无法用寸尺测量至尽头。”那么，天的高度以及地面测量的数据是如何得出的呢？

商高说：“故折矩以为勾广三，股修四，经隅五。”

在中国古代，人们将手臂弯曲成直角时，其上臂部分称作“勾”，下臂部分称作“股”。商高在回答时指出开元ky888棋牌官方版，当直角三角形的两条直角边长度分别为3（即短边）和4（即长边）时，其对应的斜边长度即为5。此后，人们便将这一现象简称为“勾三股四弦五”。鉴于勾股定理的表述最早来源于商高的话语，因此，人们将此定理命名为“商高定理”。

扩展资料：

最早应用：

众多泥板文献记载显示，巴比伦人堪称全球最早揭示“勾股定理”的族群，以下为一例证。以公元前1700年一块编号为BM85196的泥板为例，其中第九题内容大致为：一根长度为5米的木梁（AB）垂直倚靠在墙壁上，其顶端（A）滑落至D点，下滑距离为一米。问题在于，求木梁下端（C）与墙壁根部（B）之间的距离。

他们通过勾股定理来解决这个问题，其中AB与CD的长度均为l，等于5米，BC的长度为a，AD的长度为h，等于1米。因此，BD的长度为l减去h，即5米减去1米，等于4米。由于a等于BD长度的平方根。

l2-（l-h)2

=√

52-（5-1）2

=3米，∴三角形BDC正是以3、4、5为边的勾股三角形。

《周髀算经》收录了勾股定理的公式及其证明，这部著作是算经十书中的佼佼者。它大约在公元前二世纪成书，最初名为《周髀》。作为中国最古老的天文学文献，《周髀算经》主要阐述了当时的盖天说以及四分历法。在唐朝初期，它被定为国子监明算科的教材之一，因此更名为《周髀算经》。

《周髀算经》中详尽记录了勾股定理的公式：“若欲求斜边至日影的长度，则以日影所在处为勾，日高为股，将勾与股各自相乘后相加，再开平方根，即可得到斜边至日影的长度”（见《周髀算经》上卷二）。至于勾股定理的证明，同样可在《周髀算经》上卷一找到——昔日周公曾向商高请教：“听闻大夫您擅长数学，请问古时伏羲所立之周天历度——天不可直接攀登，地无法用尺子准确度量，那么这些数学知识又是从何而来呢？””

商高阐述道：“数的起源源自于圆形与方形，圆形源自方形，方形源自矩，矩则源自九九八十一。因此开yunapp体育官网入口下载手机版，通过折矩，可以得到勾长三，股长四，径隅五。将方形进行扩展，外边半边再取一矩开元棋官方正版下载，环绕起来共同构成一个圆盘，从而得到三、四、五的数值。两个矩形的总长度达到二十五，这被称为积矩。所以，大禹治理天下的方法，正是源于这些数的产生。”周公对古代伏羲（包牺）所创周天历度的壮举深感难以置信（仿佛天高不可攀，地广难以量度），于是便向商高询问数学知识的起源。商高便以勾股定理的证明过程为例，详细阐述了数学知识的来源。

在百度百科中，可以查阅到关于勾股定理及其逆定理的详细介绍。