伯努利原理：不仅重要，还如此有趣

伯努利是一位瑞士的物理学家、数学家以及医学家，他属于一个数学家族，这个家族历经四代产生了十位成员，而伯努利是这个家族中最出色的人物之一。他在十六岁时进入巴塞尔大学，开始学习哲学和逻辑学，并在之后获得了哲学方面的学位。从十七岁到二十岁，他又转而学习医学，最终在1721年取得了医学硕士学位，成为了一名著名的外科医生，同时他还担任过解剖学的教授。在父兄影响下，他最终选择投身数理科学。伯努利取得成就的范畴十分宽广，除了流体力学这个核心领域，还涉及天文观测、重力、行星运行轨迹不规则性、磁现象、海洋学、潮汐现象等多个方面。

本文从实例篇、理论篇、应用篇三个方面展开。

《实例篇——伯努利原理》

丹尼尔·伯努利于1726年首次阐述道，当水流或气流速度较慢时，其压强会比较高，而当速度较快时，压强则会相对较低，这一发现后来被称作“伯努利原理”。

我们手持两张薄页，向两页之间送气，会观察到薄页非但没有向外飘散，反而被一股力量挤压得彼此靠近；由于两页之间的空气被吹动后流速加快，导致其内部气压降低，而薄页外侧的空气保持静止，气压较高，因此外部气压较大的空气将薄页向内推挤。

这就是“伯努利原理”原理的简单示范。

（1）列车（地铁）站台的安全线

在列车（地铁）站台上都划有黄色安全线。

列车高速驶进时，紧邻车厢的空气随之急剧流动起来，导致该处气压显著降低，站台上的行人倘若过于靠近列车，其身体前后会形成明显的气压梯度，身后较大的压力会将行人推向列车，从而造成人身伤害。

因此，当火车，或称大型货车、大型客车，高速驶近时，绝不能停留在紧邻铁轨开元ky888棋牌官方版，或道路的位置，因为高速行驶的火车，或车辆，会对邻近站立者产生显著的拉扯作用。曾有测量显示，当火车以每小时五十公里的速度行进时，大约有八公斤的力，会从后方将人向火车方向吸引。

明白“伯努利”效应之后，等车时是不是再也不敢越过那条警戒线了呢（转发给亲友看看吧~~）

（2）船吸现象

1912年秋季，名为“奥林匹克”的大型远洋邮轮正于广阔海面上行驶开yun体育app入口登录，在它前方百米远的地方，一艘体量远逊于它的铁甲巡洋舰“豪克”号正高速行进，两船如同竞赛般并排前行，距离始终很近，几乎平行移动。就在此时，高速航行的“豪克”号突然失去控制，仿佛被巨轮引力牵引，完全不听舵手指令，径直朝着“奥林匹克”号撞去。最终，“豪克”号船首与“奥林匹克”号船侧相撞，造成一处巨大破口，由此引发了一起严重海难事件。

这次船只出事究竟是由于什么缘由呢？在那个时刻，没有人能够明确说明，据说海事法庭在审理这起罕见案件时，最终也只能含糊地判定“豪克”号船长处置失当呢！

后来，大家才搞清楚，那次海上的意外变故，原来是“伯努利原理”在起作用。根据流体力学中的“伯努利原理”，流体的压力和它的流动速度有联系，速度加快时，压力就会减小，速度慢下来，压力就增大。拿这个原理来分析这次事故，就能明白出事的关键所在了。

先前可知，当两只船并排行进时，船与船之间的水域流速较外侧快开元ky888棋牌官网版，船内侧承受的水压因此低于外侧承受的水压。外侧水域的推力促使两船逐渐向中间移动，直至相碰。考虑到“豪克”号体型较小，在同等推力影响下，它向中间移动的速度明显更快。这就导致了“豪克”号撞上“奥林匹克”号的事故发生。

现在航海上把这种现象称为“船吸现象”。

我们用图解分析一下：

图218里有两艘船，它们或者在平静的水面上并排前行，或者在流动的水中并排停泊。两船之间的水域相当狭窄，因此这个区域的水流速度要快过船身两侧的水流。如果觉得不好理解，可以想象船是静止的，而水在船体周围快速涌动。这样一来，这里的流体压力就会低于船身两侧。最终，两艘船会被压力较高的水流推向彼此，从而靠拢在一起。有经验的海员们都很知道两艘并排驶着的船会互相强烈地吸引。

当两艘船只并排航行，其中一艘稍显滞后，参照图219所示情形，情形将更为恶劣。促使两船相互靠近的力F与F，会导致船体偏转，并且船B朝向船A的偏转效应更为显著。在此状况下，相撞事故难以避免，毕竟舵手无法及时修正航向。

这类海难事件屡次出现，并且船舶和舰船尺寸持续增加，一旦发生相撞情况，其破坏力也会相应增强，为此，国际海事组织针对此类场景下的航行准则实施了严格规范，这些规范明确了两船并航时所需维持的距离，以及小型船只与大型船只穿越狭窄水域时应有的避让措施等等。

因此，人们就能明白：某些水道看似开阔，但航运机构依然强调：船只无法同时通行或对向航行了吧！

（3）游泳

掌握了伯努利效应的规律，就能知晓：为何在江河水势汹涌的地方泅渡，存在极大的风险。

有人测算过，江心水流若每秒行进一米，人体将承受约三十公斤的拉扯与推挤，即便是游泳技艺精湛的专长人士，也常因此感到胆怯，不敢轻易靠近水域中心。

（4）刮风掀翻屋顶或压垮大桥

风来的时候，屋顶上方的气流速度很快，与风速相同，而屋顶下方的空气几乎静止不动。依照伯努利原理，此时屋顶下方的气压要高于屋顶上方的气压。倘若风力持续增强，那么屋顶上下之间的气压差距也会随之增大，一旦风速达到了某个临界值，这个气压差就会猛地一下将屋顶掀翻！依照我国唐朝知名诗人杜甫的《茅屋为秋风所破歌》所载：八月时分秋意正浓狂风大作，猛烈地吹走了我屋顶上好几层茅草。

飓风导致桥梁损毁，同样源于“伯努利效应”：当飓风掠过桥梁时，气流会流经桥面与桥洞。桥洞的横截面积相对桥面较小，因此风通过时速度加快，压强降低，而桥面上的风速较缓，压强较高。由此形成压强差异。倘若桥梁无法承受这种压力，便会被压垮。

（5）香蕉球（弧线球）

常看足球比赛的人，总会目睹前场直接任意球。那时，防守队常派五六名球员在球门前排列成一道屏障，意图阻拦进球方向。但进攻队的罚球队员，随即踢出一记力量十足的射门，皮球飞过“屏障”，起初看似要飞离球门，却突然沿着曲线改变方向，直扑球门，使守门员无法应对，只能眼看着球进了网窝。这便是颇为奇妙的“香蕉球”。

足球为何会划出弧线轨迹呢？这涉及踢“弧线球”的技巧，球员并非正中球心，而是略微偏斜踢向侧面，并且用脚背接触球体，促使球体在空中行进时持续旋转。此刻，一部分气流朝球体后方行进，同时，球体与空气的相互摩擦作用，使得球体附近的空气也跟着发生转动。因此，球体一侧的空气运行速率会变得更快，而另一侧的空气运行速率则会变得更慢。

伯努利效应揭示：气流速度加快时，其内部压力便会降低。足球两侧的空气运动速率存在差异，因此它们施加在足球上的压力强度也不相同。这种压力不平衡导致足球在空中受到的推力方向发生偏转，最终使其朝着气流速度更快的方向偏折。

（6）喷雾器

喷雾器是利用流速大、压强小的原理制成的。

气体从孔洞快速逸散，孔洞邻近区域气压降低，容器内液面处气体压强较高，液体因此沿着下方细管向上移动，经由管口排出，液体在气流撞击下，被击碎成细小的水珠。

（7）汽油发动机的化油器

汽油动力的空气混合装置，运作方式跟喷洒液体工具类似，它承担着两个核心任务：

（由于技术、利润等原因，汽车的化油器已经被电喷取代）

化油器负责给汽缸提供燃油和空气的混合气体，其运作方式如下：当汽缸内的活塞执行进气动作时，空气进入管路，在通过管路细窄区域时速度加快，压力降低，汽油从设置在细窄处的喷嘴喷出，变成细小的雾滴，与空气混合后进入汽缸内部。

《理论篇——伯努利方程》

伯努利方程由瑞士物理学家伯努利所创，该方程适用于理想流体稳定流动的情形，对于明确流体内部各点的压力和速度具有重要作用，在水利工程、船舶制造、飞行器设计等领域得到了普遍运用。

要留意的是，伯努利方程源自机械能守恒原理，因此它只适用于摩擦力可忽略、不会压缩的理想流体。在具有粘性的流体运动里，粘性阻力会消耗机械能并转化为热量，导致机械能不再守恒。若要将伯努利方程应用于此类情况，就必须考虑机械能的损耗。

《应用篇——伯努利方程的广泛使用》

丹尼尔·伯努利于1726年阐述了伯努利原理，该原理属于流体力学核心公式。伯努利方程描述的是理想状态下稳定流动的动力学规律，其核心内容是：不可压缩的流体在忽略粘滞效应的情况下，沿流线运动时任意两点的压力能、速度能和高度能的总和恒定不变。这一原理的内在含义是流体机械能的守恒，具体表现为动能值与重力势能值再加上压力势能值，其总和始终等于一个固定数值。水泵遵循这样的规律：速度水头与静水头再加上位能水头之和是不变的，这个原理有一个广为人知的推论，那就是在相同的高度上流动，水流越快，其承受的压力就越低。

应用1：翼型升力

飞行器为何能腾空而起？由于机翼承受了向上的推力。飞行时，机翼附近的气流分布呈现不对称状态，机翼上方气流密集且速度快，下方气流稀疏且速度慢。根据伯努利原理，机翼上方的气压低，下方气压高。这种压强差便形成了作用在机翼上的向上动力。

应用2：离心式水泵

泵壳收集由叶片甩出的流体，这些流体在泵壳中沿着逐渐增大的蜗壳形路径行进，速度随之放缓，压力则相应提升，促使流体的动能在（速度头）向静压能（静压头）转变，以此降低能量损耗。因此泵壳的功能不止于聚集流体，它同时也是一个能量转换的部件。

应用3：虹吸现象