用途-卷积的定义法-信号与系统考研复习大全

信号与系统考研复习大揭秘：卷积的奥秘与广泛应用

哎，各位亲爱的小伙伴呀，在考研这条道路上前行的你呀，是不是正巧被那信号与系统这门课程里的“卷积”弄得脑袋晕乎乎的呀，胀胀的呀？别害怕哟，就在今天呢，要带着你一块儿去揭开卷积那神秘的面纱呀，去掌握它的定义以及用途呀，从而让你在考研的这条路途上能够更加顺利呀！

卷积的定义法

首先，我们来谈谈卷积的定义，在信号与系统范畴内，卷积是一种借助两个函数f以及g产生第三个函数的关键数学运算，简单讲，它好似把其中一个函数进行“翻转”，接着“滑动”至另一个函数之上，随后计算它们重叠部分的乘积之和，这种操作在连续时间与离散时间状况下均有运用，分别称作连续卷积与离散卷积。

公式表示如下（以离散卷积为例）：

y=m=−∞∑∞x⋅h

其中开yunapp体育官网入口下载手机版，x乃输入信号，h系系统响应，此系统响应又被称作滤波器，y为输出信号。

卷积的用途1. 特征提取

于图像处理里，卷积借由不同的滤波器能够提取图像的边缘，还能提取纹理等特征，这些特征对图像分类，对识别等任务而言至关重要，设想一下，一张复杂的图片经过卷积处理之后，其关键信息被清晰提取出来，这难道不是超级有用吗？

2. 降维

经过卷积操作，配合池化技术，能够减小图像尺寸，进而降低数据维度，这对处理大规模图像数据，以及提升算法效率，极为有帮助。

3. 去噪

于信号处理里，卷积可借滤波器把信号中的噪声去除，提升数据质量。在图像处理中，卷积同样可借滤波器去除信号中的噪声，提高数据品质。不管是音频信号去噪，还是图像去噪，卷积都起着不可替代的作用。

4. 图像增强 ️

得以借助特定的卷积滤波器展开处理，此处理能够针对图像施行锐化、平滑等增强操作，进而提升图像的视觉效果以及品质，这于医学图像处理、卫星图像处理等领域而言是尤为重要的 。

5. 模拟生物视觉

卷积操作，模拟了，人眼对图像的，观察和辨认过程开yun体育官网入口登录app，有助于我们开yun体育app入口登录，理解人类视觉系统的，工作原理，并且为图像处理，以及语音识别等领域，提供有效的，处理方法。

6. 提升算法性能

深度学习里，卷积神经网络也就是CNN，凭借强大的特征提取以及学习能力，于图像识别领域、语音识别领域还有自然语言处理等领域，收获了显著成效。卷积层则是CNN的核心所在，它借助卷积操作，持续提升算法的性能。

考研复习小贴士

行了，今儿的分享就到此为止了！期望这篇笔记能够助力你于信号与系统考研复习之际顺利攻克卷积这一难题。加油吧，考研的人 ！

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