pg下载麻将胡了A.旗舰厅进体育.cc 伯努利原理

话说这伯努利原理，就得讲讲是哪个伯努利才行，毕竟伯努利那可是一个家族，而且家族里的每个人都是天才。那么说起家族这种情况，在科学史上并不是少见的事儿。比如说最著名的有居里家族，这个家族拿了四次诺贝尔奖。就是老居里夫妇拿了一次，居里夫人拿了一次，大居里夫妇拿了一次，还有小女婿也拿了一次，只不过小女婿拿的是和平奖罢了。另外还有汤姆孙父子，老子发现了电子，儿子做了电子干涉实验，这父子俩就一直和电子较上劲了。再有就是玻尔父子，老子获得了诺贝尔奖，儿子也得了奖，这下玻尔终于能笑话爱因斯坦一回了，还说我儿子有诺贝尔奖，你儿子有吗。爱因斯坦 说咱还是说说上帝那些事儿吧。

见到没，人家都是于科学之途彼此扶持，共同迈进的，然而伯努利家族非走寻常之道，他家兄弟间闹矛盾，父子有争执，一家人互相对抗，致使关系破裂不再往来。

要不先说一说他家的事情吧。

伯努利家族

雅各布·伯努利身为哥哥呢，他更是具有数学天赋的人，当时数学的各样领域他差不多没经过老师教导便掌握了，积分这个概念是由他提出来的，有俗话说那个“一般一般，天下第三”，这话讲的就是他，在微积分方面他的造诣能够说是天下排第三了，可他自我感觉仍觉得一般呀，要晓得第一是牛顿，第二是莱布尼茨，对于这两位开创者而言，排第三已然可算是极大的荣耀了。

提到大数定理，是由雅各布提出的，这属于概率论范畴，故而要讲的话，雅各布也是概率论方面称得上传创之人 。

然而，他最为钟爱的却是各类曲线，像是对数螺线这般，以至于他墓碑之上所镌刻的皆是对数螺线。

雅各布存在着一项极为重大的贡献，那便是计算得出了自然常数，也就是e，而这个e又被称作欧拉数，这是为何呢，乃是由于欧拉使用得较为频繁，好比这个堪称最美的方程 。

欧拉的老师名为约翰.伯努利，没错，他是雅各布.伯努利的弟弟，当然他也是一位数学天才，一家子出了两个数学天才，这简直是祖坟上冒青烟了，不管哪个当爹都会觉得自己上辈子拯救了银河系呀。

然而，老伯努利并非如此认为，他所期望的是儿子能够崭露头角，而非留名史册。老伯努率先前倒是计划着让儿子修习神学，摇身成为高等神职人员，感觉那般相当厉害，可雅各布完成了神学硕士学业后，便着手钻研数学，这使得老伯努利怒不可遏。不过，这倒也无妨，毕竟家中可不缺天才，况且还有约翰这另一号人物。然而约翰考取神学硕士之后，也要投身于数学研究，老伯努利唯有长叹一口气，斥骂一句忤逆之子。

心里想着，得不到父亲的理解，总能得到哥哥他的支持吧，约翰那会儿是这样想的，确实，一开始雅各布也是这般构想，他还极具活力地指导约翰去学习，然而兄弟间的情义居然在所探讨的什么悬链线问题上存在了那道若隐若现的瑕疵。

悬链线最早是由达芬奇提出来的，其大意是，两端呈固定状态的绳子，因自身重力而向下垂落，那么，这样绳子所呈现出来的会是什么形状呢。伽利略认为它是抛物线形状，惠更斯则表示并非如此，然而，惠更斯也并未确切说出它究竟是何种曲线。雅各布觉得，此情况得借助微积分来予以解决，花费了一年时间进行研究，可最终也未得出结果。于是，在《教师学报》上发布了英雄令，向天下英雄进行询问。没想到，次日早晨约翰就兴致勃勃地跑了过来，称自己已将问题解决了。原本约翰期望能够得到大哥的赞扬，可没想到雅各布却怒发冲冠。

在雅各布心里，约翰是他的学生，是他的小弟，如今自己琢磨了一整年的问题，小弟一个晚上就给解决了，这能不生气嘛？约翰同样很生气，他觉得自己既然是大哥的合作者，是能与大哥并驾齐驱的，压根不是小弟，看到大哥这般模样，约翰愈发得意了，到处去宣扬自己“春宵一刻值千金”，不对，是一夜风流，也不对，就这层意思吧，反正就是弟弟一个晚上的成果超过了哥哥一整年 。

约翰觉着自身极其厉害，所以就去申请巴塞尔大学从事教职的机会，然而校方给出回复称“我们已然有了雅各布，并不须要另外的数学家”，看上去弟弟依旧不够成熟，于是兄弟二人自此各走各路。

四处宣扬哥哥不过如此的是弟弟，见人就说弟弟的一切都是自己教的是哥哥，不过该通信还是通信，毕竟象他们兄弟俩这样高明的数学家太少了，弟弟也打算和别的数学家聊聊，比如洛必达侯爵，结果侯爵出了一笔钱买了他的发现，这就是著名的洛必达法则，有点心塞啊。

并且呢，哥哥拥有数学界当中的发言权，每当弟弟把文章送过来的时候，哥哥就偏偏喜好署上一个名字，弟弟可真是太凄惨了呀。

然而机会终究还是降临了，乃是最速降线问题，此问题又与伽利略存在关联，这可是伽利略率先提出来的，也就是有一个小球放置在高处，除了垂直下落之外，速度最为快捷的线是何种曲线，伽利略认定是圆弧，并没有出乎人们的意料，这一回又错了。

约翰率先将这个问题给解决掉了，顿时觉得那种风光美妙到了极点，可又察觉到处于高处会有寒冷之感，于是就如同当年的雅各布那般，同样地在《教师学报》上边发布出招募令来，弟弟跟哥哥存在着差异，这份差异在于，哥哥呢问题是在解决不了的状况下才去询问的，弟弟则是在解决之后就要去显摆一回。

很快就收到了三份答复，其中一份是由老师莱布尼茨给出的，一份是学生洛必达侯爵提供的，另外一份理所当然是哥哥雅各布所给予的了。

约翰经过分析，得出自己的解法是最为简洁的，哥哥雅各布的解法却是最为繁琐的，甚至还比不上自己的学生洛必达呢，然而约翰在解题进程中，直接运用了费马定理，并非大定理啊，费马一贯从不证明自己的定理，原因是他缺少纸张，故而当时的费马定理就仿若一片流沙，所以约翰的证明宛如空中楼阁，而雅各布的证明首次运用了变分法，这属于微积分方面的重大突破，所以此次是哥哥取得了胜利。

但这场较量胜出者并非哥哥雅各布，却是来自英国的那头老狮子牛顿，牛顿仅用几个小时便解决了此问题，并且未署名，然而约翰依旧认出了王者风范 。

两兄弟这般不停地争争斗斗度过一生，一直到雅各布离世后，此刻呢约翰才得以安心一些，只不过在这时牛顿和莱布尼茨也都已不在人世了，所以呀，在这个时候能够笑傲江湖的，肯定非他莫属了。

然而，挑战降临了，此次挑战源自内部，挑战者乃是他的儿子，丹尼尔伯努利。

这一年，法国科学院举办征文大赛，约翰是获奖者，他儿子丹尼尔同样是获奖者，父子俩一同登上领奖台，要是换作别人家，肯定得摆宴庆贺，想想咱们老百姓，儿子上大学都要摆两桌pg下载麻将胡了，那时的法国科学院大奖近乎诺贝尔奖，然而伯努利家族通常不走寻常路，约翰勃然大怒，命令儿子不许回家，觉得儿子夺了他的光辉，这都是怎样新奇的脑回路啊。

可是，面对像丹尼尔这般的天才，是没办法压制住的，丹尼尔创作出了《流体力学》，老约翰又萌生了不正当的念头，他也撰写了一本水力学，并且抄袭了儿子的内容，然而抄得并不巧妙，错误百出，其中就涵盖了伯努利原理。

哎呀，终于出来了啊，下面就说推导过程了。

伯努利原理

流体中，速度大时压强小，速度小时压强高，这就是伯努利原理，当然它有适用条件，是所谓理想流体，其一为流体不随时间变化，其二是无摩擦，其三是不可压缩，其四是流体沿流线运动，且流线彼此不相交。

用数学公式表达就是

P是压强，ρ是密度，v是速度，h是高度，C就是常数。

下面开始推导了。

蓝色所示的那种液体，算得上是a1a2段所包含的，在历经一段时期以后，它运动到了b1b2的位置，可依旧是同样的那一段液体呀，这情形就好比是把a1b1段的液体挪移到了a2b2段该在的地方，理由在于中间部分的液体没有什么改变，依据刚才所提出的那几个假定，液体是不可压缩的了，不存在摩擦情况了，不会随着时间而产生变化了，流线不会相互交叉了，这种情况是能够成立的，并且a1b1段液体的质量与a2b2段液体的质量二者是相等的。

那么在a1b1段的机械能就是

，同理

那么E=E2-E1。

由于机械能守恒，E就是做功的变化，再看看功这么算吧，

若是W等于Fs，其中F代表力，s代表距离，那再瞧F是多少，F等于PS，此处p是压强，S是面积，那s又是多少呢？很自然地就是s等于vt，v为速度，t为时间 。

作一下整理，W等于p乘以S乘以v乘以t 。所进行的那个功呢，是用p2乘以S2乘以v2乘以t减去p1乘以S1乘以v1乘以t 。

几个式子放在一起呢，就是

1/2m

＋mgh2-（1/2m

＋mgh1）=p2S2v2t-p1S1v1t

两边都除以一个m吧，左边就成了1/2

＋gh2-（1/2

＋gh1），那右边呢，关键是右边，

首先去瞧一瞧Svt究竟是什么情况，其中的S充当的是底面积的角色，而vt所代表的乃是高的意思，如此这般 svt可就是体积V。

先将右边进行一下变化，变成p2V2 - P1V1，如此一来就能够和m产生关系了pg下载，用其除以m之后得到的便是1/ρ 。

好了，这下就好看了。

右侧进而变成了p2除以ρ减去p1除以ρ，密度由此显现出来了呀。鉴于密度处于下方，那么就在两边都乘上一个ρ吧。

再放一块看看吧。

1/2ρ

＋ρgh2-（1/2 ρ

＋ρgh1）=p2-p1。

再移项一下吧，那就是

p1＋1/2 ρ

＋ρgh1=p2＋1/2ρ

＋ρgh2

既然两方面都相等，那么自然就是常数了，所以就有了

公式输入特别麻烦，好不容易推导完了，话说丹尼尔当初是借助微积分进行推导的，只要是这个意思就可以了。

伯努利原理应用

要说伯努利原理的应用，那可就太广泛了。

小时候，我们都曾做过一个实验，这个实验是用嘴去吹开两张纸，然而，最后的结果却是越吹两张纸越靠近，对的，没错，这便是伯努利原理，那么，做这个实验究竟是为了证明什么呢，是为了证明飞机飞行的原理吧，所以，飞机能够飞行依据的就是伯努利原理。

在高铁站内，都严禁靠近黄线以内，这是伯努利发出的警告。因为高铁速度颇为巨大，所以压强就变小。如果离高铁近了，就有可能被吸过去。谁胆敢如此莽撞去碰高铁呢，就算是碰瓷的也不会这么干。所以还是听从伯努利的吧。

足球领域里的香蕉球，乒乓球台面呈现的弧圈球，所凭借的依旧是伯努利原理。要是作为对手的一方仅仅知晓牛顿力学这一知识范畴，那么十有八九将会面临失败的局面。

喷雾器运用的是伯努利原理，我没见过呢，我都暴露年龄了，那汽车的化油器总该知道吧，它运用的同样是伯努利原理。

有一种东西叫文丘里管pg下载赏金下载，就是这个。

这事不用再解释了，这属于伯努利原理，所有跟文丘里管相关的应用，都基于伯努利原理，绝无例外。

可以说伯努利原理应用在我们生活的方方面面。