21个超棒的数学应用和网站，数学爱好者一定要知道
我对品质的追求始终非常严格，因此，我构思的众多项目往往难以付诸实践。许多人只求事情“完成”，至于其是否达到了审美标准，或者品质如何，他们并不在意。这种现象在数学应用领域尤为常见。
世间诸多美好之源，无不根植于数学与几何之精髓。然而，当前网络中诸多数学内容质量参差不齐，缺乏教育意义。这些质量低劣的产物，实难令人容忍。然而，我仍抱有希望。尽管像我这样对高质量内容与视觉呈现有高要求的数学家寥寥无几，但我目睹了众多人的不懈努力，这无疑令人鼓舞。
以下我罗列了22款数学工具及网站，或许它们并不广为人知，然而我认为每一位数学工作者和爱好者都理应掌握它们。只要你能准确且高效地运用它们，无疑将显著提升你的学术研究及日常生活的品质。愿我的推荐能为各位带来益处。
1. Brilliant
Brilliant.org这个网站是由两位硅谷的工程师所创立，他们在数学、物理学等基础学科的研究上已经达到了极高的境界。他们的风格独树一帜，我个人认为，这个网站在教授数学方面，相较于其他所有工具，效果更为显著。他们采用的方法是，让那些有自主学习动力的人通过阅读相关主题和解答问题来学习，无需依赖视频课程。若能效仿Brilliant教授数学开yun体育官网入口登录app，我深信众多教学难题将得以克服。然而，此工具仅适用于数学基础扎实的学生，毕竟网站上的某些内容颇具难度。
若您身为教师，只需提出一个充分合理的理由，便能使Brilliant团队信服，进而您将能够无费使用该工具。
2. Abakcus
Abakcus是我自幼便渴望拥有的网站，毫不夸大，它汇聚了互联网上最优质的数学资源。遗憾的是，在过去两年中，它仅能勉力维持其运营。在这平台上，你将发现众多关于数学与科学的高品质学习资料。你能够搜集到历年来为数学家们发行的各类邮票，你还能找到包含数十种数学主题的阅读书目，此外，你还能查阅到众多提出令人瞩目的定理的杰出数学家的详细介绍……这些资源一应俱全，均能助你成长为一名卓越的数学教师。
总之，无论你寻求何种数学知识，Abakcus都能为你提供。我之所以如此推荐，并非仅仅出于个人喜好，而是因为这款应用实乃一颗珍贵而未被广泛认可的瑰宝。
3. Bahaus Art Generator
若你询问网络中最出色的几何图形软件，我定会推荐Bahaus Art Generator。这款软件功能卓越：用户可自由调整色彩、样式及尺寸，随后即可欣赏到各式各样的几何图案海报。您可选择心仪的海报进行下载，并将其装饰于墙面之上。
期待这个项目能持续运营下去，否则若它某日停摆，我会感到极度失落。
4. Snowflake Generator
Vivian Wu研发了一款卓越的Snowflake Generator。正如其名，这是一款便于操作、能制作各式雪花图案的小型软件。最让人着迷的是，它允许用户全程目睹雪花生成的全过程。
雪晶生成器在描绘对称性这一主题方面显得尤为实用。
5. Isometric
Isometric堪称卓越的几何设计利器，然而其知名度却相对较低。对于热衷于抽象艺术、几何学、视觉错觉以及对称图形的您来说，投入数小时于该工具之中亦无不可。该工具所输出的设计作品，创意无限，想象力驰骋，无所不能。
6. Calculus Made Easy
若你向任何一位微积分教师咨询哪本微积分书籍最为优秀，高达74%的人会推荐Silvanus P. Thompson于1910年所著的《Calculus Made Easy》。该书在阐述微积分概念上确实表现卓越。Jiri Nadvornik投入了数日时光，为那些无法亲阅此书的人们搭建了免费的在线阅读平台，这一举措堪称非凡。
7. The Map of Mathematics
有时候，为了深入浅出地掌握数学知识，你或许会需要一张简洁明了的知识图谱。Quanta公司作为网络上一流的科学内容提供商之一，他们认为有必要打造一个适用的工具，并将其命名为“The Map of Mathematics”。在学习数学的起点，你需要从数字、图形以及变化这三个基础要素中挑选一个，随后便可以踏上你的数学学习征程。完成整个学习过程大约需要五个小时的时间。
8. The Tie Knot Generator
你可能会有所困惑，领带与数学之间似乎并无关联，然而，令人惊讶的是，两者之间确实存在着联系。瑞典的数学家Mikael Vejdemo-Johansson曾对领带打结的多样性进行了研究，他得出的结论是，领带打结的方式有177,147种。基于这一研究成果，他进一步开发出了名为The Tie Knot Generator的工具。若你愿意尝试，便能逐级解锁众多新颖、与众不同的系领带技巧。
9. Dictionary of Numbers
《数字词典》是一款专为数学爱好者设计的Chrome浏览器插件，它以极富趣味的方式，为你解释在网络上遇到的每一个数学概念。
对于你而言，一百万的人口规模或许并不具备显著的实际意义。然而，一旦你将这一数字输入到“数字词典”应用中，它便有可能呈现出“这代表你所在城市的居民总数”的描述，并赋予其一个明确的数值表达。这样的信息无疑具有很高的价值。
10. Mathigon
Mathigon提出了一个愿景：打造未来的教科书。它类似于Brilliant这类独特应用。Philipp Lenger所带领的专项团队精心编制的新课程，均融入了互动式设计，强调学生在学习特定内容时的主动参与。课程内容涵盖了分形、斐波那契数列、对称性、帕斯卡三角形等多个主题。
总的来说，若你希望激发他人对数学的热情，Mathigon无疑是一个极佳的学习平台。
11. The Mandelbrot Set
曼德博集合将“美”与“数学”完美融合。它是一种由复平面上的分形点构成的集合，并以数学家本华·曼德博的名字命名。这种设计体现了自然界中的分形特性，有人将其誉为“人类史上最奇特、最绚丽的几何构造”，一度被称作“上帝的印记”。Akos Seres正是设计出这一神奇工具，以便人们能够细致地研究曼德博集合。
12. Project Euler
Project Euler是一个提供超过700道极具挑战性的数学与计算题目的在线平台。若你渴望提升思维能力，此网站将是一个极佳的选择。完成部分题目后，你还将有机会获得奖励。
13. Numbermatics
Numbermatics是一个网站平台，在这里，你能够深入掌握众多有关整数与素数的相关知识。无论你输入何种数字，该网站都能提供涵盖数十项的数学描述与详细介绍。此外开元ky888棋牌官方版，它还是一个相当出色的代数练习辅助工具。
14. Desmos
Desmos是一款非常优秀的免费图形计算工具，广受教师和学生的青睐。然而开元ky888棋牌官网版，它的功能远不止于此，Desmos还能协助教师策划教学活动。在Desmos上，丰富的课堂活动设计既有趣又充满创意，而且它还能生成各种引人入胜的设计图案。
15. My Pi Day
Pi是一个无理数，这一特性使得它无限且无规律。因此，Pi的数值中包含了宇宙间所有的数字。My Pi Day这款工具，能够精确地找到并展示出你的生日在Pi数值序列中的具体位置。
16. Seeing Theory
Seeing Theory 是一款卓越的统计学与概率学习工具。随着我们步入数据时代，掌握统计学知识显得尤为迫切。该工具的学习方式以直观展示和互动体验为主。
投入一定时间浏览网站上的实例，你便会察觉到：那些原本杂乱无章的数据，此刻已变得富有价值。
17. Euclidea
你是否曾思考过，作为几何学奠基人的欧几里得，是如何仅凭一把直尺和一只圆规，便构建起了整个几何学体系的？Euclidia 是一款设计精巧的学习几何软件，其操作方式直观易懂：通过使用直尺和圆规，在尽可能简化的步骤内绘制出指定的图形。
Euclidea 对那些需要向学生传授几何知识的教师而言，堪称一项极为宝贵的教学工具。
18. Pop Math
人们有时需投身于各类研讨会、项目和课程中，以追求个人成长。Pop Math 将所有与数学相关的资讯汇聚一堂，打造了一个综合性平台，用户可自由挑选心仪的课程或项目参与。
19. Fermat’s Library
我们常常在 Twitter 上随意消磨时光，因此我们有必要反思，如何让在这片平台上度过的时间变得更加有意义。你应当多留意那些充满思想和深度的博主。Fermat’s Library 在这些博主中堪称佼佼者，内容丰富，值得你的关注。
20. WolframAlpha
WolframAlpha是一款功能卓越的专业搜索引擎。在Google上输入“纽约”进行搜索，你可能会遭遇大量无关紧要的信息。然而，在WolframAlpha上搜索同一关键词，你将收获大量与纽约相关的实用信息。尤其是对于正在学习微积分的学生来说，Wolfram能够指导你如何进行微积分公式的推导。若你打算对某个多项式进行阶乘分解，Wolfram 将能助你一臂之力。
在数学领域，无论你寻求何种协助，Wolfram总能提供支持。感谢Wolfram，它确实是一款卓越的人工智能工具。
素因数分解图
质数充满神秘色彩，其在数学领域的因式分解研究具有举足轻重的地位。Stephen Von Worley所创的“质因数分解图”这一神奇工具，不仅展现了极佳的视觉美感，而且设计简洁明了。访问该网页后，从数字1开始，你将观察到每一秒钟，数字们正以圆形图案的方式逐一显现出来。对于那些可以分解的数字，它还会展示其分解成质因数的过程，这一过程相当令人称奇。
译者：张茉茉
