论中学数学在实际生活中的应用

论中学数学在实际生活中的应用

摘要：数学与生活紧密相连，本文针对中学所学的数学知识，以及生活里的实际问题展开讨论。

关键词：数学的应用生活化时代化模型

实习时教的学生里，有一位学生学习成绩优异。有一天，这位学生满怀疑惑，不过态度很认真，问了我一个问题：“老师，我认为学数学除了考试和做题，没什么用处呀？”这个问题怕是绝大多数学生都感到疑惑的。身为实习生的我，那个问题给了我极大的触动，我开始思索一个问题：学生学习数学是用来做什么的？

我们冷静下来进行思考，中学数学教育究竟应该关注什么呢？“数学是思维的体操”，这句名言长期以来成为数学教育者维护数学尊严的一种手段，成为教师对学生的一种有效的麻痹方式。然而，在学生点头认可的同时，仍有那么多学生在提出疑问，学习数学究竟有什么作用呢？他们为自己在数学上投入大量精力而感到惋惜，对自身在数学方面的天赋能力产生怀疑并进行反思。我们不能简单地将其归结为学生不努力，我们的数学教育是否存在问题呢。就当前的情形而言，中学数学教育依旧能用“纸上谈兵”这句成语来概括。课堂成了教师演练阵容的唯一场所，解题成了操起的武器，这种教育现象让人忧心忡忡。没有人关心学生内心状态，没有人留意教师真实感受，大多数教师与学生在少数数学专家权威高声唱叹“大哉数学”时晕头转向，迷失了自我，逐渐丧失自我思考能力。

1959年5月，华罗庚教授在《人民日报》发表了《大哉数学之为用》一文，该文精彩地叙述了数学在诸多方面的应用，包括“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁”等；进入九十年代，中国科学院数学物理学部在《今日数学及其应用》一文中，对数学及其应用进行了酣畅淋漓的论述。正如该问的第一句话提到，本文有双重且互补的目的，其一为论述数学在国富民强中的重要意义，其二是通过近年来数学在我国的许多应用来证实这种意义的真实性，进而希望提高人们对数学的认识。北京师范大学的严士健教授认为，无论学生是从大学进入社会，还是从中学进入社会，亦或是从职高进入社会开yun体育官网入口登录app，一旦遇到实际问题，能想到运用数学知识去解决的人和想不到用数学的人，其解决结果是完全不一样的。这不在于他究竟解决了多少应用问题，而是他有了这种感受，有了这点经验，其意义就大了。对于我们的中学数学教育，我们应创造更多机会让学生去“用”数学，让他们看到发生在身边的数学应用。

数学大众化与应用化的思想及口号在80年代初就已被提出，这一思想和口号迅速获得了联合国教科文组织以及世界各国的积极回应，20多年以来，伴随社会发展步入信息社会，数学在各个行业以及人们的日常生活里所发挥的作用日益增大，其中一点是，人人都需要数学。数学语言已悄然越来越广泛地融入人际交流，每个人都能感觉到数据及处理方式无处不在，小到买彩票，大到分析地区、国家的发展规划，都离不开数据分析的支持，人人需要的不只是限于计算和证明的有用数学，目前中学数学教育过于热衷严密的演绎论证和解题技巧，然而在实际生活中却大多用不上。现在，用计算机做单纯的计算又快又好。一旦与实际问题挂钩，学生就会不知所措。就拿和实际有些联系的应用题来说，不少学生连题中说了什么都看不懂。这不仅涉及语文方面的阅读理解能力问题，还反映出学生学习“纯粹”数学带来的负面影响。学生若没有“用”数学的意识，就不知道把实际问题转化为数学问题模型，更谈不上运用数学思想和方法去收集信息、提出问题、分析问题以及解决问题了。如何“用”数学，已逐渐成为数学教育关注的一个焦点，然而这绝不是几道传统应用题就能解决的。让数学走进生活，让生活实际走进数学课堂，这成为了时代的呼唤。

中学数学应用问题活动课的内容要以中学数学教材的内容作为基础，要联系实际问题来确定，可概括为如下七种类型。

2.1函数应用问题

函数是中学数学的重点内容，其应用范围极为广泛。在日常生活以及社会实践里，存在着求成本最低、利润最高、产量最大、效益最好、用料最省、造价最低等应用性问题，这些问题普遍存在。而这些问题常常能够归结为求函数最大（小）值问题。解决此类问题需通过建立相应的目标函数开yun体育app入口登录，确定变量的限制条件，再运用函数知识与数学方法来完成。在近年高考的数学试题里，1998年出现了质量分数最小的问题，2000年出现了西红柿种植收益最大的问题等，这些问题都能够通过引入变量建立目标函数，进而化归为函数的最大值、（小）值问题来求解。

一次函数型

此类型题根据题意建立的是一次函数关系式，还要确定其定义域开元ky888棋牌官方版，或者建立可转化为一次函数的关系式。因为一次函数是单调函数，所以一般在定义域的区间端点处求得该函数的最值，进而解决问题。

1995年2月20日，美国食品药品管理局批准了第一个基因治疗方案，该方案用于治疗一种严重的免疫缺陷病，这种病由腺苷脱氨酶缺乏引起，发病率为1/40000至1/100000，患者因T淋巴细胞受损，致使体液免疫功能丧失，大多数患者在幼年时死亡。

劳力/亩 产值/亩

蔬菜 1/2 0.6万元

棉花 1/3 0.5万元

水稻 1/4 0.3万元

请你设计一种方案，让每亩地都种上作物，其中水稻是必须种植的，要让所有劳力都有工作，并且要使作物预计总产值达到最大，然后求出这个最大值。

分析本题以经济问题作为背景，假设种水稻为x亩，种棉花为y亩，种蔬菜为z亩，那么根据题意能够把总产值转化成关于的一次函数关系式，进而利用的范围，求出的最大值。

解析设种了亩水稻，种了亩棉花，种了亩蔬菜，此时总产值为万元，并且每个劳力都有工作，那么有

由②，③得代入①得

依题意能够得出，函数关于某区间在上单调递减。所以当处于该区间某一时刻时，函数取到最大值。此时会产生相应结果，从而得出最终结论 。

方案如下：安排一人种植四亩水稻，安排八人种植二十四亩棉花，安排十一人种植二十二亩蔬菜，此时农作物总产值最大，并且所有劳力都有工作，最大总产值为二十六点四万元 。

二次函数型

此类型题依照题意，建立的是二次函数关系式，还要确定其定义域，进而把问题转化为用配方法求二次函数在给定区间上的最值问题。

某租赁公司有100辆汽车，每辆车月租金每增加50元，未租出的车就会增加一辆，租出的车每辆每月需150元维护费，未租出的车每辆每月需50元维护费。