【精品】八年级数学上册第14章勾股定理14.2勾股定理的应用第1课时勾股定理在生活中的应用作业华东师大版

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14.2　第1课时　勾股定理在生活中的应用

选择题图K－41－11．如图K－41－1，城墙AB外边有5米宽的护城河BC，士兵甲用13米长的云梯从河对岸搭到城墙顶部，那么该城墙的高度是A．8 m B．10 m C．18 m D．12 m2．有两根木棒，长度分别是44厘米和55厘米，要钉成一个三角形木架，并且其中有一个角是直角，需要的木棒总长度最少是A．22厘米　B．33厘米　C．44厘米　D．11厘米3．如图K－41－2，一艘船在灯塔P北偏东60°方向上的A处，距离是30海里，船往正南方向航行60海里后到B处，此时船在B处与灯塔P相距B．45海里C．海里 D．海里　　图K－41－24．如图K－41－3，王大伯家后院有个12米长8米宽的长方形空地，他在以长边BC为直径的半圆里种菜，羊平时拴在A处树上，为防止羊吃菜，拴羊绳的长度可选A．9 m B．7 m C．5 m D．3 m5．2016·北京大学附属中学河南分校期中某农舍大门是木制长方形栅栏，高2米宽1.5米，需要在相对顶点间加木板加固，木板长度是________m.图K－41－46．如图K－41－4，强风使一棵大树在离地3米处折断，树顶掉到树干底部4米远，这棵树折断前高度是________米．二、填空题图K－41－57．如图K－41－5所示，文物C在A点地下24米处，因A点地下有障碍物，考古人员从距A点10米的B处斜着挖，要找到文物至少挖________m.8．一栋高层住宅楼着火，消防车到距楼9米处的B点支云梯到着火房间窗口，云梯长15米开yun体育官网入口登录app，底部离地2米，窗口A离地高度AF有________米．图K－41－69．我国古代有数学题：“一根直立树干高两丈，周长三尺，藤蔓从根部缠绕到顶，绕五圈到达顶部，问藤蔓有多长？”题目要求：参照图K－41－7，将干枯的树木当作圆柱形物体，由于一丈等于十尺，因此该圆柱的垂直高度为二十尺，底部周长为三尺，有藤蔓从位置A开始环绕上升，绕行五圈后其终点正好位于位置B，那么该问题中藤蔓的最短距离为________尺。图K－41－7属于第三部分，解答题10，2017年吉林长春农安的期末考试题目。如图K－41－8开元ky888棋牌官网版，为了确定池塘的横向距离DE，在池塘附近的平地上选取了A、B、C三个点，并且A、D、E、C四点位于同一条直线上，∠C的角度为90度，已经测量出AB的长度为100米，BC的长度为60米，AD的长度为20米，EC的长度为10米，需要计算出池塘的宽度DE。图K－41－8是第11题的内容。如图K－41－9展示了一个窗户，窗框AB的长度为160厘米，窗框BC的长度为120厘米，又测量出AC的长度为200厘米，需要判断∠ABC的角度是否为直角。为什么？图K－41－912．圆柱形玻璃杯的高度是8厘米，底面周长是12厘米，杯内壁距离杯底2厘米的位置点C有一滴蜂蜜，杯外壁距离杯上沿2厘米且与蜂蜜相对的位置点A处有一只蚂蚁，蚂蚁到达C点吃到蜂蜜的最短路径是多少，图K－41－10，图K－41－1013．某小区的A点设有凉亭，道路AB，BC，AC三条道路两两相交于A，B，C三点，并且道路AB与道路BC互相垂直，图K－41－11，A与B之间的距离是20米，两个小朋友在与B点相距10米处D点玩耍，他们分别沿D→B→A路线和D→C→A路线前往凉亭，已知两条路线的长度相等，求AC的长度，图K－41－11，图K－41－12，在RtABC中，∠ACB是直角，AC的长度是4，BC的长度是3，在RtABC的外部拼接一个合适的直角三角形，使拼成的图形成为等腰三角形，要求：在两个备用图中分别画出两种与示例不同的拼接方案，并标明拼接的直角三角形三条边的长度开yun体育app入口登录，图K－41－12，详解详析【课时作业】

课堂达标

在直角三角形ABC中，角ABC等于90度，所以AC的平方等于BC的平方加上AB的平方，因此AB的平方等于AC的平方减去BC的平方，也就是144减去25，结果是119，所以AB等于根号下119米。

素养提升

需要在外部增加一个直角三角形，以便组合成一个等腰图形，重点在于确定等腰三角形的腰和底边；必须标注新加直角三角形各边的长度，这就要求运用勾股定理来计算；解答中提供了四种不同的拼接方式供选择。