斐波那契数列的设计应用

中偶然发现树叶的生长分布都符合一种特殊的

数学规律：斐波那契数列，在这种情况下树叶的

光和效率最高。

我们若仔细观察常见的车前草，就不难发现，

它们的叶片是按螺旋线轨迹向上排列着叶柄基

部，相邻两片叶之间的弧度大小非常接近，都为

137.5 度。按照137.5 度的排列模式，叶子可以

占有最多的空间，获取最多的阳光开yunapp体育官网入口下载手机版，承受最多的

雨水。我们观察向日葵果实排列方式，都是按照

一条曲线以不变的角度延伸，呈现为卷曲的形态，这种卷曲的形态角度为137.5 度。1979年，英国一位科研人员借助机器推演了向日葵种子分布的规律，测算表明，当种子分布角度是137.3度时，花盘上会出现空隙，并且只能观察到一组朝顺时针方向旋转的纹路；当分布角度是137.6度时，花盘上同样会出现空隙，此时能够看到一组朝逆时针方向旋转的纹路；唯有分布角度恰好为137.5度，当观察花盘中的果实时，会发现它们排列成两组互为镜像的螺旋线，且线条之间没有任何空隙。通过统计分析可以确认，只有采用137.5度的扩散角度进行布局，向日葵花盘上的果实才会呈现出数量最多、排列最密集且分布最均匀的状态。不仅如此，在蓟、菊花、松果以及菠萝的植物身上，也能观察到类似的生长模式。而且值得注意的是，这些植物无论朝哪个方向延伸开元棋官方正版下载，其螺旋边缘的数量都完全符合斐波那契数列中的数值。

137.5 度有什么特别之处吗？假如借助黄金分割数0.618来分割完整的圆周开yun体育官网入口登录app，那么360度会被分成大约222.5度和137.5度两个部分。这种比例关系，其实源自斐波那契数列的计算结果。换句话说，斐波那契数列这一非凡的数学模式，在人类认识它之前数万年，自然界中的生物就已经掌握了它的奥秘。

那么，斐波那契数列是如何体现黄金分割率的呢？根据了解，这个数列源自于斐波那契所描述的兔子繁衍现象，

通常情况下，新生兔子满两个月便能开始生育，一对兔子每月会繁殖出幼崽一对。倘若所有兔子都得以存活，那么数量会

年以后可以繁殖多少对兔子？

将每个月的兔子数量列为数列，即得到：

这一串数字里，每一个数值都等于紧邻前两个数值之和，具体表现为，第一项是一，第二项是二，第三项是三，第四项是五，第五项是八，第六项是十三，以此类推。

个数之和，这就是斐波那契数列。而项数越

大，前一项与后一项的比就越接近0.618。

这一过程是一个波动着的趋近过程，若第二

个比值相对于第一个比值上升，第三个必然

第二项的下滑，只能看作是自然的一种自我平衡机制，它总是朝着均衡的目标自行修正，持续地减小误差。黄金分割率的初衷是：将一条线段分成两个部分，让其中一个部分占整体的比例，等于另一个部分占这个部分的比例。由此能够实现一个完美的状态：无需修正，没有误差。但现实中，这种状态是无法实现的。