1.生活中的“斐波那契数列”.pptx

2014年温州市小学数学小课题评选活动主题为“生活中的‘斐波那契数列’”；具体案例有台阶中的数学问题研究；植物界也存在斐波那契数现象；例如仔细观察以下几种花朵，发现它们的花瓣数量都符合斐波那契数列；包括延龄草、野玫瑰、南美血根草、大波斯菊、金凤花、耧斗菜、百合花以及蝴蝶花。仔细观察这些花的相似花瓣部分，会发现紫宛、大波斯菊、雏菊都包含斐波那契数。斐波那契数列常与花朵瓣数对应：百合和蝴蝶花有3片，蓝花耧斗菜、金凤花、飞燕草有5片，翠雀花有8片，金盏草有13片，紫宛有21片，雏菊则有34、55、89片，这种排列模式还见于植物叶、枝、茎的分布之中。从树的枝杈间挑选一片叶子，将其编号为 0，接着按次序数数叶子（假设没有破损），数到与那片起始叶子相对的地方开元ky888棋牌官网版，那么这段距离内的叶子数量很可能是斐波那契数列中的某个数。叶子从一个位置移动到下一个与之相对的位置开yun体育官网入口登录app，这个过程称作一个周转。叶子在一个周转期间转动的圈数，同样也是斐波那契数列中的某个数。一个周期里叶子的数量同叶子转动的圈数之比叫做叶序比，这个名称源自希腊语，表示叶子分布的方式。许多叶序比都是斐波那契数之间的比率。斐波那契数列与黄金比的比值，由接连的斐波那契数对比形成的数列：这些比值交替地高于或低于黄金比。这个数列的极限值是确定的。这种关联表明，只要在某个地方发现黄金比、黄金矩形或等角螺线，那么斐波那契数也必定在那里出现开yun体育app入口登录，同样，只要在某个地方找到斐波那契数，那里也必定有黄金比、黄金矩形或等角螺线，特别是在自然现象之中。【斐波那契数列的应用】魔术师手持一块边长为 8 英尺的正方形地毯，向他的地毯匠朋友提出要求：请将这块地毯分割成四部分，随后将这些部分拼接成一块长 13 英尺、宽 5 英尺的长方形地毯。地毯匠对魔术师算术上的巧妙构思感到十分惊讶，因为交易双方计算出的面积竟然相差一平方英尺。然而表演者竟然使工匠借助图 2和图 3的技巧完成了他的意图！；这实在令人难以置信！敬爱的读者，你可知道那奇妙的一平方英寸究竟消失在何处？；斐波那契序列在自然科学的其他领域，同样存在诸多运用。比如，树木的发育，由于新生的枝条，通常需要一段“休养生息”的时期，供其自身发育，然后才能抽出新芽。树木生长呈现特定周期，某个年份萌发的枝条，到下一年会停止生长，而前一年形成的枝条则继续发育；再下一年，停止生长的枝条和前一年发育的枝条都会开始新生，而当年新生的枝条则进入休眠期。如此循环往复，不同年份枝条的生长与休眠交替进行。一棵树在各个年份形成的枝条数量，恰好符合斐波那契数列的排列顺序。这一现象，在生物学领域被称为鲁德维格定律。此外，通过察看延龄草，野玫瑰，南美血根草，大波斯菊，金凤花，耧斗菜，百合花，蝴蝶花的瓣片，能够察觉到它们瓣片的总数符合斐波那契序列：3，5，8，13，21等等。