数学在生活中应用的典型案例

在日常课堂教学里，把课堂教学和日常生活关联起来，有助于增强学生学习的积极性。下面我依据职高数学学习的实际情况，从函数、数列、概率等方面，简要谈谈数学知识在生活中的应用。函数的应用在我们学过的函数中，一元一次函数、一元二次函数、分类函数、三角函数在生活中的应用最为广泛。下面举例说明：随着生活质量不断提高，购房和买车成为一些居民消费的热点。某家庭最近看中一款价值15万元的轿车开yun体育app入口登录，想在某地段购买面积为100平方米、单价是0.3万元每平方米的一套商品房。目前，该家庭仅有积蓄10万元，月收入为0.5万元，日常生活支出为0.15万元，他们计划贷款购买车房，按消费70%的贷款比例计算。为了实现购房买车，贷款需分为30%、5%。1万元的30%用于房款的首付款，需付款57.28元，1万元的5%用于车消费的首付款，需付款193.47元。该家庭有两种贷款方案：一是先贷款购房，等积蓄一段时间后再贷款买车；二是先贷款买车，等积蓄一段时间后再贷款购房。假设购车后每年增加费用0.1万元，车价每年降低大约1%，房价每年降低大约0.8%，那么不贷款一次性购买车和房的资金为该家庭一次性购买车和房的预算款。这个案例有效地激发了学生学习数学的积极性，让学生深刻地认识到数学的实用性。数列的应用数列在日常生活中有着广泛的应用，在日常生活中银行储蓄是按单利计算的，如果存入A元开yun体育官网入口登录app，年利率为r，那么存期在N年后的本息和D =A(1+Nr)。假如年利率为0.165%，扣除5%利息税，某人从银行存入20000元，存期为10年，那么10年后的本息和是多少呢？扣除利息税后，实际年利率为r = 0.165 %(1 - 0.05) = 0.0015675，存10年，第1年存入的钱到第10年的本息和为D10，第2年存入的钱到第9年的本息和为D9，……，第10年存入的钱到第1年的本息和为D1开元棋官方正版下载，设S =D10 + D9 + … + D1 = A(1 + 10r) + A(1 + 9r) + … + A(1 + r) = 10A + A(10r+ 9r + … + r)=10A + A=(10+ 55r)A = (10+ 55 × 0.0015675)× 20000 = 201742。10年后本息和为201742元。类似这样的储蓄问题就用到了等差数列求和，还有贷款、分期付款等方面的应用，房产投资中的收益也可用等差数列来分析，在此就不一一举例说明了。概率的应用概率是源于现实生活的一个概念，它在实际生活中有着广泛的应用，比如在气象预报、市场预测、医疗诊断、农业育种、交通管理等诸多方面都有其用武之地。摸奖和买彩票中奖的概率就是概率问题。究竟有多大的可能性会中奖，我们可以通过所学的概率知识来探讨一下。在街头，有一个体摸彩摊点，提供免费摸球博彩，规则如下：一暗袋中有6红6白共12个球，每次摸6个，颜色分配及奖罚情况如下表：你愿意试试手气吗？摸到6红与6白的概率一样为=，摸到5红1白与1红5白的概率一样为 =，摸到4红2白与2红4白的概率一样为 =，摸到3红3白的概率为=，可见受罚的概率最大。利用概率了解了摸奖的内幕之后，我们就不会盲目地去摸奖了。常用的名言“三人行必有我师焉”，通俗用语“常在河边走，哪有不湿鞋”，“三个臭皮匠凑成一个诸葛亮”都可用概率的知识来解释。在生物学中，有关遗传规律问题，有关远缘杂交育性问题，有关单倍体与三倍体育性问题都是概率的应用。反思从案例中我们不难发现，在生活中要充分运用数学知识