统计在生活中的应用的几类问题

统计在生活中的应用的几类问题

数据分析是中学阶段数学知识体系的关键部分，这种分析方法在现实世界中用途非常普遍，接下来将针对几类典型应用情形展开探讨。

一、人数的分配问题

该机构近期举办了一项体育赛事，赛事包含登山与游泳两个项目，每位工作人员最多只能选择其中一个项目参与。在参与赛事的员工里，青年员工的比例为，中年员工的比例为，老年员工的比例为。登山项目的员工数占参与活动总人数的，在该项目中，青年员工的比例为，中年员工的比例为，老年员工的比例为。为了探究不同年龄段的员工对本次活动的满意度差异，现在采用分层抽样的方式，从参与活动的全体员工中随机选取一个包含200人的样本。需要明确

〔1〕游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；

〔2〕游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.

考察核心是理解分阶段取样原理，涉及相关计算，同时需要运用统计方法处理现实问题。

先假定登山队成员数量为某个值，那么游泳队成员数量就是该值；在游泳队内部，年轻人、中年人、年长者各自所占的比重分别是若干数值；根据所有参与活动的职工中，年轻人、中年人、年长者各自的比重，可以建立关于那个值的方程式；由此便能计算出游泳队里，这三种年龄段的人分别占有的比例。

解：假设登山队伍成员数量为特定值，游泳队伍里的青年人、中年人、老年群体各自所占的比率分别是若干数值，由此可以列出方程式，经过计算得出结果，最终得出具体数值为。

故，即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为、、.

游泳类别里，选出的年轻人数量是〔人〕，选出的中年人数量是〔人〕，选出的老年人数量是〔人〕。

评价：数量上的调配本质上就是借助系统取样、分层取样这两种方法来安排样本。

二、图形的解读问题

例2、一个社会调查机构就某地居民的月收入调查

了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布

直方图〔如右图〕．为了分析居民的收入与年龄、学

历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分

层抽样方法抽出100人作进一步调查，那么在

〔元〕月收入段应抽出人．

考察：首先依据数据分布图表统计出该月份收入区间的具体人数；然后实施分类抽样

的比例关系求出样本中的该收入段的人数．

解:由直方图可得〔元〕月收入段共有人；

按分层抽样应抽出人．

点评：频率分布直方图里，每个小长条的宽度和高度相乘的结果代表频数，切不可把竖轴上的数值当作频数来理解。

这个图展示了一次考试分数的分布情况，根据这个直方图可以推断这次考试的平均分数为__________．

频率/组距

0.04

0.02

0.01

0分数

5060708090100

计算此次测验的均值，需先求出各分数区间的中心值，并统计每个区间的频数，若数据均匀散布在区间内，则．

解：

=，所以这次考试的平均分为75．

图形作为文字的具象化呈现，其表达效果远胜于文字本身开yun体育官网入口登录app，一个图像就能传达千言万语的信息，理解图形是现代成年人不可或缺的技能，我们需要掌握从图形中获取知识以及通过图形表达知识的方法，图形分析类题目在高考中的比重将逐步增加

三、人才的选拔和产品的评价问题

某个化工厂的两个部门，即甲和乙，负责对肥料进行包装，在自动包装传送带运行过程中，每过30分钟就随机取出一包产品，测量它的重量，并将检查结果分别记录下来，具体数据如下：

甲：这个数值是102，紧接着是101，然后是99，接下来98开元ky888棋牌官网版，再之后103，然后98，最后99乙：这个数值是110，紧接着是115，然后是90，接下来85，再之后75，然后115，最后110

〔1〕这种抽样方法是哪一种？

如果要在甲、乙两个生产单位中挑选一个进行同类产品的包装竞赛，应当挑选哪个单位呢？需要阐述选择依据。

衡量整体状况的高低，要看平均数值，而数据分布的松紧，则由方差或标准差决定；评估两种物品的差别时，衡量标准一般包含两个，即平均数值和方差或标准差，先比较平均数值，若平均数值相近，再比较方差或标准差

解：〔1〕系统抽样．

〔2〕，

=；

=；

因此，乙车间在包装肥料方面表现更出色，所以选择该车间参加包装竞赛。

四、调查敏感性问题

某行政机关意在探明某地域私营商户的隐匿税款情形，预设这些商户皆仅育有一名子女；随机选取的一百位商户作为样本接受调研．调研过程涉及两个询问事项：

问题1：你的孩子是男孩吗?

问题2：你是否有过偷税漏税现象？

调查人员准备了一个箱子，里面装有数量和规格都一样的红球与黑球，然后将球放入箱内，每个调查人员随机从箱中取出一个球，取出后将其放回，其他人无法看到球的颜色，如果取出的是红球，调查人员就回答第一个问题，如果是黑球，就回答第二个问题，最终有30人回答了“是”，70人回答了“否”，根据这个结果，可以推测该地区个体户存在逃税避税行为的人群比例是多少

设置这个看似无关的问题，目的是让个体户卸下防备，能够如实回答后续问题开元棋官方正版下载，从而确保调查结果更加精确可靠

根据题目所述，每个商户抽到红球与抽到黑球的几率一致，也就是说，有大概一半的人参与了第一个问题的回答，另一半则参与了第二个问题的回答，大约各有一半的人参与，即五十人分别对应两个问题，在回答第一个问题时，回答“对”的可能性为0.5，因此大约有二十五人回答了“对”，而在参与第二个问题的五十人中，大约有五人回答了“对”，据此推测该地区