【算法】浅析遗传算法【附完整示例】
遗传算法：模拟自然选择，优化问题求解1. 引言
计算机科学领域，以及优化问题求解方面，遗传算法是一种受生物进化理论启发的搜索方法，它运用自然选择和遗传机制，以迭代方式搜寻最优结果，本文将阐述遗传算法的运作方式，包括其步骤和实际应用中的价值，同时借助代码实例和图像，让大家更深入地掌握。
2. 遗传算法简介2.1 定义
遗传算法是一种通过模仿自然选择和遗传过程来寻找最优解的搜索方法，它经常被用来解决优化和搜索类的难题。
2.2 特点
（1）群体搜索：遗传算法同时处理一群候选解，而非单一解。
（2）遗传操作：通过交叉、变异等遗传操作产生新的解。
（3）适应度评价：根据适应度函数评估解的好坏。
（4）选择机制：根据适应度选择优良个体进入下一代。
3. 遗传算法原理
遗传算法的基本理念在于效仿生物演化时的自然挑选以及遗传作用，它借助反复探寻来获得最佳答案。
3.1 示例：求解函数最大值
以函数 f(x) 等于 x 乘以正弦函数值，正弦函数的自变量为 10 乘以圆周率乘以 x，再加上 1 为例，阐述遗传算法的作用，该函数定义在某个特定区间之内。
3.2 代码示例（Python）
import numpy as np
def fitness(x):
返回 x 乘以正弦值,正弦值的参数为 10 乘以 pi 乘以 x,再加上 1
运用遗传算法时，先设定种群规模，再确定变异概率，最后明确迭代次数，三者缺一不可
# 初始化种群
种群规模内的个体数值，通过随机函数生成，数值范围介于零与二之间，每个数值独立分配，最终形成完整的种群数组
for _ in range(generations):
# 计算适应度
适应度值通过函数计算每个个体，结果以数组形式存储，每个元素对应一个体的适应度结果
# 选择
挑选出的索引值等于对适应度值进行排序后的后半部分,从中间位置开始算起,总共包含一半的种群数量
挑选出特定族群，就是从整体中提取那些符合标准的个体，将他们划分出来，组成新的群体
# 交叉
交叉种群 = numpy数组，其中元素为从选中的种群元素中随机生成，范围在第一个元素和第二个元素之间
对半群体中的每个个体，接着对其后续的每个个体，进行遍历
# 变异
变异种群 = numpy数组，其中元素等于原值，加上一个在负变异率到正变异率之间均匀分布的随机数
for x in crossed_population])
种群数组等于选取种群与变异种群的组合结果
# 返回最优解
最优适应度值等于种群中所有个体适应度值的最大值
最佳个体等于种群中适应度值最大者,该值通过遍历种群所有个体并计算其适应度获得,最终结果由最大值函数索引确定
返回最优个体，返回最优适应度值
# 调用遗传算法函数
最优个体, 最优适应度值 = 进化算法计算结果数量为100, 变异概率为百分之一, 迭代次数为一百
# 打印最优解和最大值
输出最佳个体，并标注为最优解。
print("最大值：", best_fitness)
输出结果：最优解：某值，最大值：某值。
4. 图示理解
以下通过流程图和种群进化图来帮助大家理解遗传算法。
4.1 流程图
以求解函数最大值为例，流程图如下：
流程图：
开始
|
初始化种群
|
计算适应度
|
选择
|
交叉
|
变异
|
判断是否达到终止条件
| 是
结束
|
否
|
返回步骤3
流程图的起始点，代表算法启动，首先随机产生一组初始候选方案，接着对每个候选方案进行适配度测算开元棋官方正版下载，依据适配度挑选出表现较好的个体，然后实施交叉操作以生成新方案，随后通过变异操作提升种群差异性，接着检测是否达成终止标准，若满足终止条件则算法终止，否则回到上一步继续执行，4.2 种群演变图
种群进化图：
初始种群
|
选择
|
交叉
|
变异
|
新一代种群
|
...
|
最优解
初始种群是随机生成的第一代个体集合，选择环节会挑选出适应度较高的个体，交叉环节借助配对产生新的基因组合，变异环节则通过改变部分基因提升种群多样性，新一代种群由此形成，最优解是在多次迭代后筛选出的最佳结果，5.1 适用场景
遗传算法适用于以下类型的问题：
（1）问题难以直接求解开元ky888棋牌官方版开yunapp体育官网入口下载手机版，但可以评估解的好坏。
（2）问题解空间较大，搜索过程复杂。
（3）问题具有多个局部最优解，需要全局搜索。
5.2 常见函数求解极值，包括极大值和极小值，组合规划涉及旅行商问题等，机器学习领域有特征挑选和参数调整，工程设计方面包含构造优化和电路布局，5.3 代码范例展示旅行商问题
旅行商难题属于一项非常著名的基础组合规划课题，遗传学方法能够帮助人们发现连通所有地点的最短路线方案
先前我们曾借助递推方法完成了解决，对此感兴趣的朋友们不妨参考后续文档 –> 探讨递推方法
import numpy as np
# 假设有一个城市的坐标列表
生成二十个城市的坐标，每个坐标包含两个随机数值，用逗号分隔每个坐标的数值
def distance(path):
# 计算路径的总距离
total_distance = 0
for i in range(len(path)):
总距离加上计算城市点之间距离的值，该值由当前城市点与下一个城市点坐标差值的平方和开平方根得到，其中下一个城市点索引为当前索引加一后对路径长度取模的结果
return total_distance
遗传算法解决旅行商问题的函数，参数包括种群规模，变异概率，以及迭代次数
# 初始化种群
种群列表 = 重复生成数量为种群规模的列表，其中每个列表元素为城市数量的随机排列结果
for _ in range(generations):
# 计算适应度
适应度值等于各个路径距离的倒数，这些距离通过计算得出，路径来自种群，适应度值以数组形式存储，每个元素对应一条路径
# 选择
selected_indices = np.argsort(fitness_values)[-pop_size//2:]
挑选出来的群体成员，等于将指定索引对应的个体依次提取出来
# 交叉
crossed_population = []
for _ in range(pop_size//2):
选取两个不同的个体作为亲本, 分别为 parent1 和 parent2, 它们从选定的种群中随机产生, 且不重复选择
起始位置和终止位置按顺序选出,从城市列表中随机抽取两个不同的索引,然后对这两个索引进行排序,将排序后的结果分别赋值给起始位置和终止位置变量
子代序列由两部分组成，第一部分是父代一的指定片段，第二部分是父代二中不在父代一指定片段中的元素，所有元素按顺序连接在一起形成完整的子代序列
新个体加入交叉种群列表中
# 变异
mutated_population = []
对于穿过种群的每条路径，
if np.random.rand() < mutation_rate:
i, j = np.random.choice(len(cities), 2, replace=False)
path[i], path[j] = path[j], path[i]
mutated_population.append(path)
population = selected_population + mutated_population
# 返回最优解
best_fitness = np.max(fitness_values)
best_individual = population[np.argmax(fitness_values)]
return best_individual, 1 / best_fitness
best_individual, best_distance = genetic_algorithm_tsp(pop_size=100, mutation_rate=0.01, generations=100)
print("最优路径：", best_individual)
print("最短距离：", best_distance)
输出结果：最优路径：某路径，最短距离：某值。
遗传算法的优势在于能遍历整个解域寻找最佳结果，不会局限于局部最优值。这种算法对各类优化课题都适用，表现出良好的适应性。其种群式搜索机制特别适合并行处理，从而提升运算效能。
遗传算法是模仿自然界演化过程的优化方法，它在实际领域应用范围很广。阅读本文之后，相信各位对于遗传算法的运作方式、应用场景和重要价值有了更透彻的认识。面对具体问题解决时，我们可以依据问题的特性，巧妙采用遗传算法，从而提升问题解决的效能。
动态规划是一种特殊算法，专门处理子问题重复出现的情况，它与遗传算法有显著区别。贪心算法则是一种选择策略，每一步都优先考虑局部最优解，主要应用在具备贪心性质的问题中。回溯算法通过逐一尝试所有可能的组合，从而找到问题的答案，特别适合解决组合类问题。粒子群优化算法属于启发式优化方法，通过模仿鸟群寻找食物的过程来确定最优解。
