【初中数学】勾股定理的4种简单应用

存在一个最古老的国家之一，这个国家是中国开元棋官方正版下载，能发现和去研究勾股方面的理论，在古代中国，那些数学家把直角三角形称作的是勾股那一类形状，其中比较短的直角边被叫作勾，另外一条直角边称作股，剩余连接端点的斜边称为弦，故而因为以上所言就把勾股定理称作勾股弦定理 。

早在公元前1000多年，有记载显示，商高，也就是约公元前1120年的那个人，回答周公时说道，所以把矩折起来，从而勾宽是三，股长是四，对角线与直角边所成夹角的斜边是五。将其拼成正方形后，把外面的一半矩拼上，环绕共同的盘，能得到三四五。两个矩的总长是二十五，这就叫做积矩。所以，勾股定理在我国又被称作“商高定理”。

在几何学里，勾股定理是闪耀着夺目光彩的一颗明珠，它被称作“几何学的基石”，并且于高等数学以及其他学科当中有着极其广泛的运用。鉴于此，王老师为大家整理了一份八下数学【勾股定理】的4种简单应用，当理解得透彻时便不会再担忧丢分，有需要的人自行取用。

一、勾股定理在网格中的应用

例1，已知，正方形的边长，为1，(1)，如图a，可计算出，正方形的对角线长，为根号2.

①分别求出图(b)，(c)，(d)中对角线的长＿.

②九个小正方形排成一排，对角线的长度

(用含n的式子表示)为＿.

分析：借助于网格，构造直角三角形，直接利用勾股定理.

二、勾般定理在最短距离中的应用

例2 如图所示，已知C这个点是SB这个线段的中点，圆锥的母线长度为10cm，其侧面展开图是一个半圆，A处存在一只蜗牛想要吃到C处的食物，它仅仅能够沿着圆锥曲面爬行，请你计算出蜗牛爬行的最短路程。

分析，求解几何图形两点间最短距离问题时，要把几何体表面展开，求展开图中两点间距离，展开过程中开yunapp体育官网入口下载手机版，必须弄清楚所要求的是哪两点间的距离，以及它们在展开图里的相应位置。

当点评求立体几何图形问题时，通常借助平面展开图，把它转变为平面图形问题，之后进行求解.

三、勾股定理在生活中的应用

例3 ，如下所示意，学校存在一块长方形的花园 ，有数量相对较少的同学 ，为了避开拐角而选择走“捷径” ，于校园之内走出了一条“路” 。请各位同学计算一下 ，实际上这些同学仅仅少走了多少步的路程 ，然而却踩伤了花草 。（假定1步的距离为0.5m）

点评：以走“捷径”问题作为出发点，这是常常会遇到的情况，在对勾股定理进行考查之际，融入了环保教育开元ky888棋牌官方版，即少走几步路，便能够留下一片令人期待的绿色。

例4，小华想要知道自家门前小河的宽度，所以按以下办法测出了如下数据:小华在河岸边上选取了点A，在点A的对岸选取了一个参照点C，测量得到∠CAD等于30°，小华沿着河岸向前走30m选取了点B，并且测量得到∠CBD等于60°。请依据以上数据，运用你所学的数学知识，帮小华计算小河的宽度.

点评：这道题目考查的是直角三角形的应用，解答该题目的关键之所在是画出示意图，把问题转化为解直角三角形的问题。