pg下载网站麻将胡了 18世纪著名数学家：丹尼尔·伯努利

名为丹尼尔·伯努利的这位，是处于18世纪的，在数学以及物理学领域堪称巨匠的人物 。

(图片取自网络)

一、生平与背景

丹尼尔·伯努利（1700年2月8日出生，1782年3月17日离世），是瑞士声名远扬的数学家、物理学家、医生以及哲学家，其出生地不在瑞士，而是荷兰格罗宁根。他身为伯努利家族里极为著名的成员之一，该家族在17世纪延续至18世纪这段时间涌现有多位出类拔萃的科学家呢。丹尼尔还有这样一位父亲—约翰·伯努利，他既是闻名的数学家，同时还是丹尼尔的导师以及启蒙指引者哦。

童年时，丹尼尔展现出卓越数学天赋，因受父亲影响，很早就开启数学研究。丹尼尔伯努利虽对数学和物理学满怀热情，然而在父亲强迫下，先在巴塞尔大学学习医学，后又在海德堡大学学习医学，最终取得医学学位。即便如此，学医期间他从未停止对数学和物理学的研究 。

二、科学贡献

对流体力学展开的研究，乃是丹尼尔·伯努利最为人称道的贡献当中的一个，他于1738年出版了《流体力学》（Hydrodynamica）这本书，在书里他详尽地论述了自己做出的的研究成果，书中所开创提出的伯努利方程变成了流体力学的基本方程里的一个，伯努利方程把流体处在不一样状态下的能量守恒情形给描述了出来，它的形式是 ：

其中， P 是流体的压强，

这是流体的密度pg下载通道，v 是流体的流速，g 是重力加速度，h 却为高度呐。伯努利方程揭示了流体的压强、速度以及高度之间的关系，它表明在理想流体当中pg下载官方认证，当流速增加之际，压强会减小，反过来的情况也是这样的哟。

伯努利方程于工程以及科学方面有着广泛的应用，像是在航空动力学里头，被用来阐释机翼的升力原理，在水力工程当中，被用于剖析管道还有渠道里的流体运动，在医学领域，被用以理解血液流动的力学机理。丹尼尔·伯努利由此被赞誉为“流体力学之父”。

在统计学以及概率论这两方面，丹尼尔·伯努利有着重要的贡献，他于1738年发表了一篇名为《论博弈中的测量与数值》也即（Specimen theoriae novae de mensura sortis）的论文，在该论文里他提出了极为著名的效用理论，而这一理论所表明的是，在决策的整个过程之中，人们不但会考虑有可能出现的收益，而且还会考虑个人对于风险所抱持的态度。

由伯努利提出，决策者采取行动在面临风险时的风险规避行为，因他引入对数效用函数U(x)=ln(x)，即效用是财富的对数函数，由预期效用（而非预期值）驱动而得到解释，这一理论后来成为现代经济学中预期效用理论的基础，且在金融、保险和决策科学里被广泛应用。

首先，丹尼尔·伯努利在热力学之上，于气体动力学范畴，展开了具有开创性特质的研究。其次，他早在1738年之际，所提出的动理论，对气体分子的运动以及气体压强二者之间的关系，予以了描述。最后，他持有这样的观点，即气体分子处于持续不断运动状态且相互碰撞，而气体的压强乃是因这些分子对容器壁展开碰撞进而产生的。

这一观点给后续的分子运动论以及统计力学奠定了基础，伯努利的研究显示，气体压强跟气体分子的速度平方成正比例关系，这跟后来的玻尔兹曼分布以及麦克斯韦速率分布相契合。

首先，伯努利对振动和波动理论展开了研究，其次，他针对悬索以及振动弦的行为予以了研究，进而提出了伯努利定理，也就是在特定条件之下，振动系统的能量是守恒的，最后，他又对固体和液体里的波动进行了研究，并且提出了关于波动传播的基本理论。

这些研究，为往后声学里的波动理论筑就了根基，为随后光学里的波动理论奠定了基础，对于当下物理学中的振动分析有着关键影响，对现代物理学里的波动方程有重要作用。

三、学术与社会角色

丹尼尔·伯努利身为杰出的科学家展现出卓越才能，但同时也是出色的教育家做出重要贡献。坐落着巴塞尔大学、圣彼得堡科学院以及柏林科学院等多所著名学府之处，都留有他任教的身影。他所拥有的教学风格生动有趣故而深受那群处在就读阶段的学生们喜爱。他着重关注理论与实践两者相互结合，并且大力强调实验以及实际应用，这样一种教学方法于当时的科学教育范畴内蕴含创新性 。

伯努利的学生里有不少后来变成杰出科学家的，像莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler）。欧拉不光是伯努利的学生，还是他的朋友以及合作伙伴，两人在数学范畴和物理学领域开展了好多合作研究。

伯努利踊跃投身国际学术交流活动，跟当时诸多声名远扬的科学家维持着紧密关联，他同牛顿、莱布尼茨、欧拉这些科学家展开了大量的通信往来以及研讨交流，一块儿探究科学方面的问题，他还参与了众多关键的国际学术会议，去介绍自身的研究成果，同时学习其他人的最新发现。

在圣彼得堡科学院任职的那段时期，伯努利和科学家欧拉，以及克拉拉·拉奥尼特（Clara von der Löhneyss）等人一同开展工作，进而推动了科学院的科学研究进程。他们之间的合作，不但提升了科学院的研究水准，而且还促进了欧洲科学界的交流以及发展。

四、个人生活与晚年

丹尼尔·伯努利一生满是学术探索，有着诸多研究成就，可他跟父亲约翰·伯努利的关系始终紧张，约翰·伯努利是个严厉异常的父亲，对儿子要求极高，还在学术方面与丹尼尔展开激烈竞争，这种紧张关系在丹尼尔的职业生涯里屡屡显现，致使父子间产生摩擦，不过，这种竞争也在一定程度上促使丹尼尔持续追求学术进步 。

丹尼尔·伯努利，尽管和父亲关系处于紧张状态，然而在学术界却有着很高的声誉得以享有，他所取得的研究成果，在其去世之后，依然受到了后人极为高度的评价，他晚年的时候是在巴塞尔度过的，在那里持续从事着研究以及教学工作，一直到1782年死亡。

五、遗产与影响

辞世后，丹尼尔·伯努利的科学贡献获得了更多的认可与发展，他所提出的伯努利方程成了流体力学的基石，在现代工程以及科学里有着广泛应用，其效用理论给经济学和决策科学带来了深远影响，成为现代预期效用理论的重要基础。

伯努利在热力学方面有研究pg下载官方版打开即玩v1022.速装上线体验.中国，此研究为后来的分子运动论奠定了基础，他在气体动力学方面同样有研究，这一研究也为后来的分子运动论奠定了基础，他的研究成果跟后来玻尔兹曼的工作紧密相关，他的研究成果还与后来麦克斯韦的工作紧密相关。伯努利在振动理论方面有研究，该研究为现代声学的发展提供了重要的理论支持，他在波动理论方面亦有研究，这一研究为现代光学的发展提供了重要的理论支持。

Daniel Bernoulli，作为十八世纪的一位杰出数学家与物理学家，以其卓越科学贡献以及广泛学术影响力，在科学史上占据重要地位，总的来说就是如此。他所开展的工作，于他所处的那个时代而言具备非凡意义，同时还为后续的科学研究给予了珍贵的理论基础以及方法指引。他所取得的成就，证实了科学探索所拥有的重要性以及影响力，对后世历经岁月的科学家们起到激励作用，促使他们持续不断地去探索未知领域。请记住这些为人类科学事业奉献力量作出贡献的科学家们呀。